ตัวประกอบของ 20398 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20398
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20398 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20398 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20398 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20398 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20398 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 31, 47, 62, 94, 217, 329, 434, 658, 1457, 2914, 10199, 20398
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20398 ÷ 1 | = | 20398 | เหลือเศษ 0 |
| 20398 ÷ 2 | = | 10199 | เหลือเศษ 0 |
| 20398 ÷ 7 | = | 2914 | เหลือเศษ 0 |
| 20398 ÷ 14 | = | 1457 | เหลือเศษ 0 |
| 20398 ÷ 31 | = | 658 | เหลือเศษ 0 |
| 20398 ÷ 47 | = | 434 | เหลือเศษ 0 |
| 20398 ÷ 62 | = | 329 | เหลือเศษ 0 |
| 20398 ÷ 94 | = | 217 | เหลือเศษ 0 |
| 20398 ÷ 217 | = | 94 | เหลือเศษ 0 |
| 20398 ÷ 329 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 20398 ÷ 434 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 20398 ÷ 658 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 20398 ÷ 1457 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 20398 ÷ 2914 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 20398 ÷ 10199 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20398 ÷ 20398 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20398
| 1 x 20398 | = | 20398 |
| 2 x 10199 | = | 20398 |
| 7 x 2914 | = | 20398 |
| 14 x 1457 | = | 20398 |
| 31 x 658 | = | 20398 |
| 47 x 434 | = | 20398 |
| 62 x 329 | = | 20398 |
| 94 x 217 | = | 20398 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20398
1 + 2 + 7 + 14 + 31 + 47 + 62 + 94 + 217 + 329 + 434 + 658 + 1457 + 2914 + 10199 + 20398 = 36864
▶ ตัวประกอบของ 20398 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 7, 31, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20398 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20398 = 2 x 7 x 31 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20398 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20398 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20398 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10199
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20398
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20398 แบบที่หนึ่ง
- 20398
- 94
- 2
- 47
- 217
- 7
- 31
- 94
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20398 แบบที่สอง
- 20398
- 2
- 10199
- 7
- 1457
- 31
- 47
ดังนั้น 20398 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20398 =
2 x 7 x 31 x 47
2. การแยกตัวประกอบของ 20398 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20398 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20398 นั้นก็คือ 2, 7, 31, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20398
2)203987)1019931)145747)471ดังนั้น 20398 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20398 = 2 x 7 x 31 x 47วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20398
1แยกตัวประกอบของ 20398 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 311 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20398 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20398 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20398 นั้นก็คือ 2, 7, 31, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20398
2
)20398
7
)10199
31
)1457
47
)47
1
ดังนั้น 20398 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20398 = 2 x 7 x 31 x 47
1แยกตัวประกอบของ 20398 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 311 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20398 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20398 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇