โปรแกรมหาตัวประกอบของจำนวนนับ

ใส่ตัวเลขที่ต้องการหาตัวประกอบ โปรแกรมจะแสดงคำตอบและวิธีการแยกตัวประกอบให้อัตโนมัติ

ตัวประกอบของ 20412 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20412

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 20412 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20412 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 20412 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 20412 มีทั้งหมด 42 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 7, 9, 12, 14, 18, 21, 27, 28, 36, 42, 54, 63, 81, 84, 108, 126, 162, 189, 243, 252, 324, 378, 486, 567, 729, 756, 972, 1134, 1458, 1701, 2268, 2916, 3402, 5103, 6804, 10206, 20412

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

20412 ÷ 1	=	20412	เหลือเศษ 0
20412 ÷ 2	=	10206	เหลือเศษ 0
20412 ÷ 3	=	6804	เหลือเศษ 0
20412 ÷ 4	=	5103	เหลือเศษ 0
20412 ÷ 6	=	3402	เหลือเศษ 0
20412 ÷ 7	=	2916	เหลือเศษ 0
20412 ÷ 9	=	2268	เหลือเศษ 0
20412 ÷ 12	=	1701	เหลือเศษ 0
20412 ÷ 14	=	1458	เหลือเศษ 0
20412 ÷ 18	=	1134	เหลือเศษ 0
20412 ÷ 21	=	972	เหลือเศษ 0
20412 ÷ 27	=	756	เหลือเศษ 0
20412 ÷ 28	=	729	เหลือเศษ 0
20412 ÷ 36	=	567	เหลือเศษ 0
20412 ÷ 42	=	486	เหลือเศษ 0
20412 ÷ 54	=	378	เหลือเศษ 0
20412 ÷ 63	=	324	เหลือเศษ 0
20412 ÷ 81	=	252	เหลือเศษ 0
20412 ÷ 84	=	243	เหลือเศษ 0
20412 ÷ 108	=	189	เหลือเศษ 0
20412 ÷ 126	=	162	เหลือเศษ 0
20412 ÷ 162	=	126	เหลือเศษ 0
20412 ÷ 189	=	108	เหลือเศษ 0
20412 ÷ 243	=	84	เหลือเศษ 0
20412 ÷ 252	=	81	เหลือเศษ 0
20412 ÷ 324	=	63	เหลือเศษ 0
20412 ÷ 378	=	54	เหลือเศษ 0
20412 ÷ 486	=	42	เหลือเศษ 0
20412 ÷ 567	=	36	เหลือเศษ 0
20412 ÷ 729	=	28	เหลือเศษ 0
20412 ÷ 756	=	27	เหลือเศษ 0
20412 ÷ 972	=	21	เหลือเศษ 0
20412 ÷ 1134	=	18	เหลือเศษ 0
20412 ÷ 1458	=	14	เหลือเศษ 0
20412 ÷ 1701	=	12	เหลือเศษ 0
20412 ÷ 2268	=	9	เหลือเศษ 0
20412 ÷ 2916	=	7	เหลือเศษ 0
20412 ÷ 3402	=	6	เหลือเศษ 0
20412 ÷ 5103	=	4	เหลือเศษ 0
20412 ÷ 6804	=	3	เหลือเศษ 0
20412 ÷ 10206	=	2	เหลือเศษ 0
20412 ÷ 20412	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20412

1 x 20412	=	20412
2 x 10206	=	20412
3 x 6804	=	20412
4 x 5103	=	20412
6 x 3402	=	20412
7 x 2916	=	20412
9 x 2268	=	20412
12 x 1701	=	20412
14 x 1458	=	20412
18 x 1134	=	20412
21 x 972	=	20412
27 x 756	=	20412
28 x 729	=	20412
36 x 567	=	20412
42 x 486	=	20412
54 x 378	=	20412
63 x 324	=	20412
81 x 252	=	20412
84 x 243	=	20412
108 x 189	=	20412
126 x 162	=	20412

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20412

1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 7 + 9 + 12 + 14 + 18 + 21 + 27 + 28 + 36 + 42 + 54 + 63 + 81 + 84 + 108 + 126 + 162 + 189 + 243 + 252 + 324 + 378 + 486 + 567 + 729 + 756 + 972 + 1134 + 1458 + 1701 + 2268 + 2916 + 3402 + 5103 + 6804 + 10206 + 20412 = 61208

▶

ตัวประกอบของ 20412 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 3, 7

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

20412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

20412 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 7
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20412 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20412 = 2² x 3⁶ x 7

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 20412 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20412 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20412 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10206

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20412

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20412 แบบที่หนึ่ง

20412
- 126
  - 9
    - 3
    - 3
  - 14
    - 2
    - 7
- 162
  - 9
    - 3
    - 3
  - 18
    - 3
    - 6
      - 2
      - 3

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20412 แบบที่สอง

20412
- 2
- 10206
  - 2
  - 5103
    - 3
    - 1701
      - 3
      - 567
        3
        189
        3
        63
        3
        21
        3
        7