ตัวประกอบของ 20145 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20145
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20145 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20145 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20145 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20145 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20145 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 17, 51, 79, 85, 237, 255, 395, 1185, 1343, 4029, 6715, 20145
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20145 ÷ 1 | = | 20145 | เหลือเศษ 0 |
| 20145 ÷ 3 | = | 6715 | เหลือเศษ 0 |
| 20145 ÷ 5 | = | 4029 | เหลือเศษ 0 |
| 20145 ÷ 15 | = | 1343 | เหลือเศษ 0 |
| 20145 ÷ 17 | = | 1185 | เหลือเศษ 0 |
| 20145 ÷ 51 | = | 395 | เหลือเศษ 0 |
| 20145 ÷ 79 | = | 255 | เหลือเศษ 0 |
| 20145 ÷ 85 | = | 237 | เหลือเศษ 0 |
| 20145 ÷ 237 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 20145 ÷ 255 | = | 79 | เหลือเศษ 0 |
| 20145 ÷ 395 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 20145 ÷ 1185 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 20145 ÷ 1343 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 20145 ÷ 4029 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 20145 ÷ 6715 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 20145 ÷ 20145 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20145
| 1 x 20145 | = | 20145 |
| 3 x 6715 | = | 20145 |
| 5 x 4029 | = | 20145 |
| 15 x 1343 | = | 20145 |
| 17 x 1185 | = | 20145 |
| 51 x 395 | = | 20145 |
| 79 x 255 | = | 20145 |
| 85 x 237 | = | 20145 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20145
1 + 3 + 5 + 15 + 17 + 51 + 79 + 85 + 237 + 255 + 395 + 1185 + 1343 + 4029 + 6715 + 20145 = 34560
▶ ตัวประกอบของ 20145 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 17, 79
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20145 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20145 = 3 x 5 x 17 x 79
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20145 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20145 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20145 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6715
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20145
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20145 แบบที่หนึ่ง
- 20145
- 85
- 5
- 17
- 237
- 3
- 79
- 85
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20145 แบบที่สอง
- 20145
- 3
- 6715
- 5
- 1343
- 17
- 79
ดังนั้น 20145 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20145 =
3 x 5 x 17 x 79
2. การแยกตัวประกอบของ 20145 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20145 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20145 นั้นก็คือ 3, 5, 17, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20145
3)201455)671517)134379)791ดังนั้น 20145 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20145 = 3 x 5 x 17 x 79วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20145
1แยกตัวประกอบของ 20145 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 171 x 7912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20145 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20145 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20145 นั้นก็คือ 3, 5, 17, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20145
3
)20145
5
)6715
17
)1343
79
)79
1
ดังนั้น 20145 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20145 = 3 x 5 x 17 x 79
1แยกตัวประกอบของ 20145 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 171 x 791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20145 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20145 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇