ตัวประกอบของ 20091 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20091
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20091 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20091 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20091 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20091 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20091 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 37, 111, 181, 543, 6697, 20091
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20091 ÷ 1 | = | 20091 | เหลือเศษ 0 |
| 20091 ÷ 3 | = | 6697 | เหลือเศษ 0 |
| 20091 ÷ 37 | = | 543 | เหลือเศษ 0 |
| 20091 ÷ 111 | = | 181 | เหลือเศษ 0 |
| 20091 ÷ 181 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 20091 ÷ 543 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 20091 ÷ 6697 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 20091 ÷ 20091 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20091
| 1 x 20091 | = | 20091 |
| 3 x 6697 | = | 20091 |
| 37 x 543 | = | 20091 |
| 111 x 181 | = | 20091 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20091
1 + 3 + 37 + 111 + 181 + 543 + 6697 + 20091 = 27664
▶ ตัวประกอบของ 20091 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 37, 181
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20091 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20091 = 3 x 37 x 181
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20091 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20091 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20091 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6697
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20091
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20091 แบบที่หนึ่ง
- 20091
- 111
- 3
- 37
- 181
- 111
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20091 แบบที่สอง
- 20091
- 3
- 6697
- 37
- 181
ดังนั้น 20091 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20091 =
3 x 37 x 181
2. การแยกตัวประกอบของ 20091 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20091 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20091 นั้นก็คือ 3, 37, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20091
3)2009137)6697181)1811ดังนั้น 20091 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20091 = 3 x 37 x 181วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20091
1แยกตัวประกอบของ 20091 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 371 x 18112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20091 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20091 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20091 นั้นก็คือ 3, 37, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20091
3
)20091
37
)6697
181
)181
1
ดังนั้น 20091 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20091 = 3 x 37 x 181
1แยกตัวประกอบของ 20091 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 371 x 1811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20091 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20091 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇