ตัวประกอบของ 20086 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20086
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20086 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20086 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20086 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20086 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20086 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 11, 22, 83, 121, 166, 242, 913, 1826, 10043, 20086
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20086 ÷ 1 | = | 20086 | เหลือเศษ 0 |
| 20086 ÷ 2 | = | 10043 | เหลือเศษ 0 |
| 20086 ÷ 11 | = | 1826 | เหลือเศษ 0 |
| 20086 ÷ 22 | = | 913 | เหลือเศษ 0 |
| 20086 ÷ 83 | = | 242 | เหลือเศษ 0 |
| 20086 ÷ 121 | = | 166 | เหลือเศษ 0 |
| 20086 ÷ 166 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 20086 ÷ 242 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 20086 ÷ 913 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 20086 ÷ 1826 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 20086 ÷ 10043 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20086 ÷ 20086 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20086
| 1 x 20086 | = | 20086 |
| 2 x 10043 | = | 20086 |
| 11 x 1826 | = | 20086 |
| 22 x 913 | = | 20086 |
| 83 x 242 | = | 20086 |
| 121 x 166 | = | 20086 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20086
1 + 2 + 11 + 22 + 83 + 121 + 166 + 242 + 913 + 1826 + 10043 + 20086 = 33516
▶ ตัวประกอบของ 20086 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 83
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20086 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20086 = 2 x 11 x 11 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20086 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20086 = 2 x 112 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20086 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20086 = 2 x 112 x 83
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20086 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20086 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20086 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10043
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20086
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20086 แบบที่หนึ่ง
- 20086
- 121
- 11
- 11
- 166
- 2
- 83
- 121
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20086 แบบที่สอง
- 20086
- 2
- 10043
- 11
- 913
- 11
- 83
ดังนั้น 20086 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20086 =
2 x 11 x 11 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20086 =
2 x 112 x 83 หรือ 21 x 112 x 831
2. การแยกตัวประกอบของ 20086 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20086 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20086 นั้นก็คือ 2, 11, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20086
2)2008611)1004311)91383)831ดังนั้น 20086 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20086 = 2 x 11 x 11 x 83หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20086 = 2 x 112 x 83 หรือ 21 x 112 x 831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20086
1แยกตัวประกอบของ 20086 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 112 x 8312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20086 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20086 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20086 นั้นก็คือ 2, 11, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20086
2
)20086
11
)10043
11
)913
83
)83
1
ดังนั้น 20086 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20086 = 2 x 11 x 11 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20086 = 2 x 112 x 83 หรือ 21 x 112 x 831
1แยกตัวประกอบของ 20086 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 112 x 831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20086 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20086 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇