ตัวประกอบของ 20085 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20085
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20085 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20085 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20085 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20085 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20085 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 13, 15, 39, 65, 103, 195, 309, 515, 1339, 1545, 4017, 6695, 20085
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20085 ÷ 1 | = | 20085 | เหลือเศษ 0 |
| 20085 ÷ 3 | = | 6695 | เหลือเศษ 0 |
| 20085 ÷ 5 | = | 4017 | เหลือเศษ 0 |
| 20085 ÷ 13 | = | 1545 | เหลือเศษ 0 |
| 20085 ÷ 15 | = | 1339 | เหลือเศษ 0 |
| 20085 ÷ 39 | = | 515 | เหลือเศษ 0 |
| 20085 ÷ 65 | = | 309 | เหลือเศษ 0 |
| 20085 ÷ 103 | = | 195 | เหลือเศษ 0 |
| 20085 ÷ 195 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 20085 ÷ 309 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 20085 ÷ 515 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 20085 ÷ 1339 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 20085 ÷ 1545 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 20085 ÷ 4017 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 20085 ÷ 6695 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 20085 ÷ 20085 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20085
| 1 x 20085 | = | 20085 |
| 3 x 6695 | = | 20085 |
| 5 x 4017 | = | 20085 |
| 13 x 1545 | = | 20085 |
| 15 x 1339 | = | 20085 |
| 39 x 515 | = | 20085 |
| 65 x 309 | = | 20085 |
| 103 x 195 | = | 20085 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20085
1 + 3 + 5 + 13 + 15 + 39 + 65 + 103 + 195 + 309 + 515 + 1339 + 1545 + 4017 + 6695 + 20085 = 34944
▶ ตัวประกอบของ 20085 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 13, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20085 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20085 = 3 x 5 x 13 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20085 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20085 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20085 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6695
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20085
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20085 แบบที่หนึ่ง
- 20085
- 103
- 195
- 13
- 15
- 3
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20085 แบบที่สอง
- 20085
- 3
- 6695
- 5
- 1339
- 13
- 103
ดังนั้น 20085 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20085 =
3 x 5 x 13 x 103
2. การแยกตัวประกอบของ 20085 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20085 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20085 นั้นก็คือ 3, 5, 13, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20085
3)200855)669513)1339103)1031ดังนั้น 20085 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20085 = 3 x 5 x 13 x 103วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20085
1แยกตัวประกอบของ 20085 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 131 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20085 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20085 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20085 นั้นก็คือ 3, 5, 13, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20085
3
)20085
5
)6695
13
)1339
103
)103
1
ดังนั้น 20085 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20085 = 3 x 5 x 13 x 103
1แยกตัวประกอบของ 20085 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 131 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20085 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20085 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇