ตัวประกอบของ 19932 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19932
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19932 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19932 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19932 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19932 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19932 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 11, 12, 22, 33, 44, 66, 132, 151, 302, 453, 604, 906, 1661, 1812, 3322, 4983, 6644, 9966, 19932
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19932 ÷ 1 | = | 19932 | เหลือเศษ 0 |
| 19932 ÷ 2 | = | 9966 | เหลือเศษ 0 |
| 19932 ÷ 3 | = | 6644 | เหลือเศษ 0 |
| 19932 ÷ 4 | = | 4983 | เหลือเศษ 0 |
| 19932 ÷ 6 | = | 3322 | เหลือเศษ 0 |
| 19932 ÷ 11 | = | 1812 | เหลือเศษ 0 |
| 19932 ÷ 12 | = | 1661 | เหลือเศษ 0 |
| 19932 ÷ 22 | = | 906 | เหลือเศษ 0 |
| 19932 ÷ 33 | = | 604 | เหลือเศษ 0 |
| 19932 ÷ 44 | = | 453 | เหลือเศษ 0 |
| 19932 ÷ 66 | = | 302 | เหลือเศษ 0 |
| 19932 ÷ 132 | = | 151 | เหลือเศษ 0 |
| 19932 ÷ 151 | = | 132 | เหลือเศษ 0 |
| 19932 ÷ 302 | = | 66 | เหลือเศษ 0 |
| 19932 ÷ 453 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 19932 ÷ 604 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 19932 ÷ 906 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 19932 ÷ 1661 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 19932 ÷ 1812 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 19932 ÷ 3322 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 19932 ÷ 4983 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 19932 ÷ 6644 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 19932 ÷ 9966 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19932 ÷ 19932 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19932
| 1 x 19932 | = | 19932 |
| 2 x 9966 | = | 19932 |
| 3 x 6644 | = | 19932 |
| 4 x 4983 | = | 19932 |
| 6 x 3322 | = | 19932 |
| 11 x 1812 | = | 19932 |
| 12 x 1661 | = | 19932 |
| 22 x 906 | = | 19932 |
| 33 x 604 | = | 19932 |
| 44 x 453 | = | 19932 |
| 66 x 302 | = | 19932 |
| 132 x 151 | = | 19932 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19932
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 11 + 12 + 22 + 33 + 44 + 66 + 132 + 151 + 302 + 453 + 604 + 906 + 1661 + 1812 + 3322 + 4983 + 6644 + 9966 + 19932 = 51072
▶ ตัวประกอบของ 19932 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 11, 151
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19932 = 2 x 2 x 3 x 11 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19932 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19932 = 22 x 3 x 11 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19932 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19932 = 22 x 3 x 11 x 151
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19932 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19932 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19932 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9966
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19932
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19932 แบบที่หนึ่ง
- 19932
- 132
- 11
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 151
- 132
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19932 แบบที่สอง
- 19932
- 2
- 9966
- 2
- 4983
- 3
- 1661
- 11
- 151
ดังนั้น 19932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19932 =
2 x 2 x 3 x 11 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19932 =
22 x 3 x 11 x 151 หรือ 22 x 31 x 111 x 1511
2. การแยกตัวประกอบของ 19932 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19932 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19932 นั้นก็คือ 2, 3, 11, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19932
2)199322)99663)498311)1661151)1511ดังนั้น 19932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19932 = 2 x 2 x 3 x 11 x 151หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19932 = 22 x 3 x 11 x 151 หรือ 22 x 31 x 111 x 1511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19932
1แยกตัวประกอบของ 19932 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 111 x 15112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19932 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19932 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19932 นั้นก็คือ 2, 3, 11, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19932
2
)19932
2
)9966
3
)4983
11
)1661
151
)151
1
ดังนั้น 19932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19932 = 2 x 2 x 3 x 11 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19932 = 22 x 3 x 11 x 151 หรือ 22 x 31 x 111 x 1511
1แยกตัวประกอบของ 19932 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 111 x 1511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19932 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19932 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇