ตัวประกอบของ 19728 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19728
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19728 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19728 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19728 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19728 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19728 มีทั้งหมด 30 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 137, 144, 274, 411, 548, 822, 1096, 1233, 1644, 2192, 2466, 3288, 4932, 6576, 9864, 19728
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19728 ÷ 1 | = | 19728 | เหลือเศษ 0 |
| 19728 ÷ 2 | = | 9864 | เหลือเศษ 0 |
| 19728 ÷ 3 | = | 6576 | เหลือเศษ 0 |
| 19728 ÷ 4 | = | 4932 | เหลือเศษ 0 |
| 19728 ÷ 6 | = | 3288 | เหลือเศษ 0 |
| 19728 ÷ 8 | = | 2466 | เหลือเศษ 0 |
| 19728 ÷ 9 | = | 2192 | เหลือเศษ 0 |
| 19728 ÷ 12 | = | 1644 | เหลือเศษ 0 |
| 19728 ÷ 16 | = | 1233 | เหลือเศษ 0 |
| 19728 ÷ 18 | = | 1096 | เหลือเศษ 0 |
| 19728 ÷ 24 | = | 822 | เหลือเศษ 0 |
| 19728 ÷ 36 | = | 548 | เหลือเศษ 0 |
| 19728 ÷ 48 | = | 411 | เหลือเศษ 0 |
| 19728 ÷ 72 | = | 274 | เหลือเศษ 0 |
| 19728 ÷ 137 | = | 144 | เหลือเศษ 0 |
| 19728 ÷ 144 | = | 137 | เหลือเศษ 0 |
| 19728 ÷ 274 | = | 72 | เหลือเศษ 0 |
| 19728 ÷ 411 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 19728 ÷ 548 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 19728 ÷ 822 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 19728 ÷ 1096 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 19728 ÷ 1233 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 19728 ÷ 1644 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 19728 ÷ 2192 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 19728 ÷ 2466 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 19728 ÷ 3288 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 19728 ÷ 4932 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 19728 ÷ 6576 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 19728 ÷ 9864 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19728 ÷ 19728 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19728
| 1 x 19728 | = | 19728 |
| 2 x 9864 | = | 19728 |
| 3 x 6576 | = | 19728 |
| 4 x 4932 | = | 19728 |
| 6 x 3288 | = | 19728 |
| 8 x 2466 | = | 19728 |
| 9 x 2192 | = | 19728 |
| 12 x 1644 | = | 19728 |
| 16 x 1233 | = | 19728 |
| 18 x 1096 | = | 19728 |
| 24 x 822 | = | 19728 |
| 36 x 548 | = | 19728 |
| 48 x 411 | = | 19728 |
| 72 x 274 | = | 19728 |
| 137 x 144 | = | 19728 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19728
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 9 + 12 + 16 + 18 + 24 + 36 + 48 + 72 + 137 + 144 + 274 + 411 + 548 + 822 + 1096 + 1233 + 1644 + 2192 + 2466 + 3288 + 4932 + 6576 + 9864 + 19728 = 55614
▶ ตัวประกอบของ 19728 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 137
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19728 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19728 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19728 = 24 x 32 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19728 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19728 = 24 x 32 x 137
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19728 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19728 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19728 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9864
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19728
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19728 แบบที่หนึ่ง
- 19728
- 137
- 144
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19728 แบบที่สอง
- 19728
- 2
- 9864
- 2
- 4932
- 2
- 2466
- 2
- 1233
- 3
- 411
- 3
- 137
ดังนั้น 19728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19728 =
2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19728 =
24 x 32 x 137 หรือ 24 x 32 x 1371
2. การแยกตัวประกอบของ 19728 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19728 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19728 นั้นก็คือ 2, 3, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19728
2)197282)98642)49322)24663)12333)411137)1371ดังนั้น 19728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19728 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 137หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19728 = 24 x 32 x 137 หรือ 24 x 32 x 1371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19728
1แยกตัวประกอบของ 19728 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 32 x 13712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 x 2 = 30✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19728 มีทั้งหมด 30 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19728 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19728 นั้นก็คือ 2, 3, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19728
2
)19728
2
)9864
2
)4932
2
)2466
3
)1233
3
)411
137
)137
1
ดังนั้น 19728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19728 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19728 = 24 x 32 x 137 หรือ 24 x 32 x 1371
1แยกตัวประกอบของ 19728 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 32 x 1371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 x 2 = 30✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19728 มีทั้งหมด 30 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19728 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇