ตัวประกอบของ 19719 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19719
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19719 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19719 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19719 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19719 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19719 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 63, 313, 939, 2191, 2817, 6573, 19719
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19719 ÷ 1 | = | 19719 | เหลือเศษ 0 |
| 19719 ÷ 3 | = | 6573 | เหลือเศษ 0 |
| 19719 ÷ 7 | = | 2817 | เหลือเศษ 0 |
| 19719 ÷ 9 | = | 2191 | เหลือเศษ 0 |
| 19719 ÷ 21 | = | 939 | เหลือเศษ 0 |
| 19719 ÷ 63 | = | 313 | เหลือเศษ 0 |
| 19719 ÷ 313 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 19719 ÷ 939 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 19719 ÷ 2191 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 19719 ÷ 2817 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 19719 ÷ 6573 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 19719 ÷ 19719 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19719
| 1 x 19719 | = | 19719 |
| 3 x 6573 | = | 19719 |
| 7 x 2817 | = | 19719 |
| 9 x 2191 | = | 19719 |
| 21 x 939 | = | 19719 |
| 63 x 313 | = | 19719 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19719
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 63 + 313 + 939 + 2191 + 2817 + 6573 + 19719 = 32656
▶ ตัวประกอบของ 19719 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 313
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19719 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19719 = 3 x 3 x 7 x 313
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19719 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19719 = 32 x 7 x 313
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19719 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19719 = 32 x 7 x 313
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19719 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19719 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19719 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6573
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19719
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19719 แบบที่หนึ่ง
- 19719
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
- 313
- 63
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19719 แบบที่สอง
- 19719
- 3
- 6573
- 3
- 2191
- 7
- 313
ดังนั้น 19719 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19719 =
3 x 3 x 7 x 313
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19719 =
32 x 7 x 313 หรือ 32 x 71 x 3131
2. การแยกตัวประกอบของ 19719 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19719 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19719 นั้นก็คือ 3, 7, 313 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19719
3)197193)65737)2191313)3131ดังนั้น 19719 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19719 = 3 x 3 x 7 x 313หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19719 = 32 x 7 x 313 หรือ 32 x 71 x 3131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19719
1แยกตัวประกอบของ 19719 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 31312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 313 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19719 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19719 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19719 นั้นก็คือ 3, 7, 313 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19719
3
)19719
3
)6573
7
)2191
313
)313
1
ดังนั้น 19719 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19719 = 3 x 3 x 7 x 313
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19719 = 32 x 7 x 313 หรือ 32 x 71 x 3131
1แยกตัวประกอบของ 19719 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 3131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 313 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19719 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19719 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇