ตัวประกอบของ 19722 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19722
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19722 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19722 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19722 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19722 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19722 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 19, 38, 57, 114, 173, 346, 519, 1038, 3287, 6574, 9861, 19722
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19722 ÷ 1 | = | 19722 | เหลือเศษ 0 |
| 19722 ÷ 2 | = | 9861 | เหลือเศษ 0 |
| 19722 ÷ 3 | = | 6574 | เหลือเศษ 0 |
| 19722 ÷ 6 | = | 3287 | เหลือเศษ 0 |
| 19722 ÷ 19 | = | 1038 | เหลือเศษ 0 |
| 19722 ÷ 38 | = | 519 | เหลือเศษ 0 |
| 19722 ÷ 57 | = | 346 | เหลือเศษ 0 |
| 19722 ÷ 114 | = | 173 | เหลือเศษ 0 |
| 19722 ÷ 173 | = | 114 | เหลือเศษ 0 |
| 19722 ÷ 346 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 19722 ÷ 519 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 19722 ÷ 1038 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 19722 ÷ 3287 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 19722 ÷ 6574 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 19722 ÷ 9861 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19722 ÷ 19722 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19722
| 1 x 19722 | = | 19722 |
| 2 x 9861 | = | 19722 |
| 3 x 6574 | = | 19722 |
| 6 x 3287 | = | 19722 |
| 19 x 1038 | = | 19722 |
| 38 x 519 | = | 19722 |
| 57 x 346 | = | 19722 |
| 114 x 173 | = | 19722 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19722
1 + 2 + 3 + 6 + 19 + 38 + 57 + 114 + 173 + 346 + 519 + 1038 + 3287 + 6574 + 9861 + 19722 = 41760
▶ ตัวประกอบของ 19722 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 19, 173
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19722 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19722 = 2 x 3 x 19 x 173
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19722 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19722 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19722 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9861
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19722
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19722 แบบที่หนึ่ง
- 19722
- 114
- 6
- 2
- 3
- 19
- 6
- 173
- 114
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19722 แบบที่สอง
- 19722
- 2
- 9861
- 3
- 3287
- 19
- 173
ดังนั้น 19722 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19722 =
2 x 3 x 19 x 173
2. การแยกตัวประกอบของ 19722 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19722 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19722 นั้นก็คือ 2, 3, 19, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19722
2)197223)986119)3287173)1731ดังนั้น 19722 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19722 = 2 x 3 x 19 x 173วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19722
1แยกตัวประกอบของ 19722 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 191 x 17312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19722 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19722 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19722 นั้นก็คือ 2, 3, 19, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19722
2
)19722
3
)9861
19
)3287
173
)173
1
ดังนั้น 19722 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19722 = 2 x 3 x 19 x 173
1แยกตัวประกอบของ 19722 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 191 x 1731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19722 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19722 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇