ตัวประกอบของ 19725 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19725
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19725 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19725 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19725 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19725 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19725 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 263, 789, 1315, 3945, 6575, 19725
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19725 ÷ 1 | = | 19725 | เหลือเศษ 0 |
| 19725 ÷ 3 | = | 6575 | เหลือเศษ 0 |
| 19725 ÷ 5 | = | 3945 | เหลือเศษ 0 |
| 19725 ÷ 15 | = | 1315 | เหลือเศษ 0 |
| 19725 ÷ 25 | = | 789 | เหลือเศษ 0 |
| 19725 ÷ 75 | = | 263 | เหลือเศษ 0 |
| 19725 ÷ 263 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 19725 ÷ 789 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 19725 ÷ 1315 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 19725 ÷ 3945 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 19725 ÷ 6575 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 19725 ÷ 19725 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19725
| 1 x 19725 | = | 19725 |
| 3 x 6575 | = | 19725 |
| 5 x 3945 | = | 19725 |
| 15 x 1315 | = | 19725 |
| 25 x 789 | = | 19725 |
| 75 x 263 | = | 19725 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19725
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 263 + 789 + 1315 + 3945 + 6575 + 19725 = 32736
▶ ตัวประกอบของ 19725 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 263
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19725 = 3 x 5 x 5 x 263
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19725 = 3 x 52 x 263
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19725 = 3 x 52 x 263
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19725 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19725 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19725 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6575
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19725
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19725 แบบที่หนึ่ง
- 19725
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 263
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19725 แบบที่สอง
- 19725
- 3
- 6575
- 5
- 1315
- 5
- 263
ดังนั้น 19725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19725 =
3 x 5 x 5 x 263
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19725 =
3 x 52 x 263 หรือ 31 x 52 x 2631
2. การแยกตัวประกอบของ 19725 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19725 นั้นก็คือ 3, 5, 263 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19725
3)197255)65755)1315263)2631ดังนั้น 19725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19725 = 3 x 5 x 5 x 263หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19725 = 3 x 52 x 263 หรือ 31 x 52 x 2631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19725
1แยกตัวประกอบของ 19725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 26312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 263 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19725 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19725 นั้นก็คือ 3, 5, 263 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19725
3
)19725
5
)6575
5
)1315
263
)263
1
ดังนั้น 19725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19725 = 3 x 5 x 5 x 263
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19725 = 3 x 52 x 263 หรือ 31 x 52 x 2631
1แยกตัวประกอบของ 19725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 2631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 263 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19725 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19725 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇