ตัวประกอบของ 19737 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19737
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19737 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19737 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19737 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19737 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19737 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 17, 27, 43, 51, 129, 153, 387, 459, 731, 1161, 2193, 6579, 19737
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19737 ÷ 1 | = | 19737 | เหลือเศษ 0 |
| 19737 ÷ 3 | = | 6579 | เหลือเศษ 0 |
| 19737 ÷ 9 | = | 2193 | เหลือเศษ 0 |
| 19737 ÷ 17 | = | 1161 | เหลือเศษ 0 |
| 19737 ÷ 27 | = | 731 | เหลือเศษ 0 |
| 19737 ÷ 43 | = | 459 | เหลือเศษ 0 |
| 19737 ÷ 51 | = | 387 | เหลือเศษ 0 |
| 19737 ÷ 129 | = | 153 | เหลือเศษ 0 |
| 19737 ÷ 153 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 19737 ÷ 387 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 19737 ÷ 459 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 19737 ÷ 731 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 19737 ÷ 1161 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 19737 ÷ 2193 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 19737 ÷ 6579 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 19737 ÷ 19737 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19737
| 1 x 19737 | = | 19737 |
| 3 x 6579 | = | 19737 |
| 9 x 2193 | = | 19737 |
| 17 x 1161 | = | 19737 |
| 27 x 731 | = | 19737 |
| 43 x 459 | = | 19737 |
| 51 x 387 | = | 19737 |
| 129 x 153 | = | 19737 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19737
1 + 3 + 9 + 17 + 27 + 43 + 51 + 129 + 153 + 387 + 459 + 731 + 1161 + 2193 + 6579 + 19737 = 31680
▶ ตัวประกอบของ 19737 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19737 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19737 = 3 x 3 x 3 x 17 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19737 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19737 = 33 x 17 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19737 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19737 = 33 x 17 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19737 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19737 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19737 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6579
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19737
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19737 แบบที่หนึ่ง
- 19737
- 129
- 3
- 43
- 153
- 9
- 3
- 3
- 17
- 9
- 129
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19737 แบบที่สอง
- 19737
- 3
- 6579
- 3
- 2193
- 3
- 731
- 17
- 43
ดังนั้น 19737 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19737 =
3 x 3 x 3 x 17 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19737 =
33 x 17 x 43 หรือ 33 x 171 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 19737 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19737 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19737 นั้นก็คือ 3, 17, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19737
3)197373)65793)219317)73143)431ดังนั้น 19737 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19737 = 3 x 3 x 3 x 17 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19737 = 33 x 17 x 43 หรือ 33 x 171 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19737
1แยกตัวประกอบของ 19737 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 171 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19737 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19737 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19737 นั้นก็คือ 3, 17, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19737
3
)19737
3
)6579
3
)2193
17
)731
43
)43
1
ดังนั้น 19737 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19737 = 3 x 3 x 3 x 17 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19737 = 33 x 17 x 43 หรือ 33 x 171 x 431
1แยกตัวประกอบของ 19737 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 171 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19737 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19737 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇