ตัวประกอบของ 19503 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19503
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19503 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19503 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19503 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19503 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19503 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 33, 99, 197, 591, 1773, 2167, 6501, 19503
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19503 ÷ 1 | = | 19503 | เหลือเศษ 0 |
| 19503 ÷ 3 | = | 6501 | เหลือเศษ 0 |
| 19503 ÷ 9 | = | 2167 | เหลือเศษ 0 |
| 19503 ÷ 11 | = | 1773 | เหลือเศษ 0 |
| 19503 ÷ 33 | = | 591 | เหลือเศษ 0 |
| 19503 ÷ 99 | = | 197 | เหลือเศษ 0 |
| 19503 ÷ 197 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 19503 ÷ 591 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 19503 ÷ 1773 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 19503 ÷ 2167 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 19503 ÷ 6501 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 19503 ÷ 19503 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19503
| 1 x 19503 | = | 19503 |
| 3 x 6501 | = | 19503 |
| 9 x 2167 | = | 19503 |
| 11 x 1773 | = | 19503 |
| 33 x 591 | = | 19503 |
| 99 x 197 | = | 19503 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19503
1 + 3 + 9 + 11 + 33 + 99 + 197 + 591 + 1773 + 2167 + 6501 + 19503 = 30888
▶ ตัวประกอบของ 19503 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 197
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19503 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19503 = 3 x 3 x 11 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19503 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19503 = 32 x 11 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19503 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19503 = 32 x 11 x 197
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19503 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19503 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19503 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6501
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19503
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19503 แบบที่หนึ่ง
- 19503
- 99
- 9
- 3
- 3
- 11
- 9
- 197
- 99
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19503 แบบที่สอง
- 19503
- 3
- 6501
- 3
- 2167
- 11
- 197
ดังนั้น 19503 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19503 =
3 x 3 x 11 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19503 =
32 x 11 x 197 หรือ 32 x 111 x 1971
2. การแยกตัวประกอบของ 19503 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19503 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19503 นั้นก็คือ 3, 11, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19503
3)195033)650111)2167197)1971ดังนั้น 19503 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19503 = 3 x 3 x 11 x 197หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19503 = 32 x 11 x 197 หรือ 32 x 111 x 1971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19503
1แยกตัวประกอบของ 19503 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 19712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19503 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19503 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19503 นั้นก็คือ 3, 11, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19503
3
)19503
3
)6501
11
)2167
197
)197
1
ดังนั้น 19503 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19503 = 3 x 3 x 11 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19503 = 32 x 11 x 197 หรือ 32 x 111 x 1971
1แยกตัวประกอบของ 19503 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 1971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19503 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19503 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇