ตัวประกอบของ 1840 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1840
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1840 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1840 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1840 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1840 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1840 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 23, 40, 46, 80, 92, 115, 184, 230, 368, 460, 920, 1840
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1840 ÷ 1 | = | 1840 | เหลือเศษ 0 |
| 1840 ÷ 2 | = | 920 | เหลือเศษ 0 |
| 1840 ÷ 4 | = | 460 | เหลือเศษ 0 |
| 1840 ÷ 5 | = | 368 | เหลือเศษ 0 |
| 1840 ÷ 8 | = | 230 | เหลือเศษ 0 |
| 1840 ÷ 10 | = | 184 | เหลือเศษ 0 |
| 1840 ÷ 16 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 1840 ÷ 20 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 1840 ÷ 23 | = | 80 | เหลือเศษ 0 |
| 1840 ÷ 40 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 1840 ÷ 46 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 1840 ÷ 80 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 1840 ÷ 92 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 1840 ÷ 115 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 1840 ÷ 184 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 1840 ÷ 230 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 1840 ÷ 368 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 1840 ÷ 460 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1840 ÷ 920 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1840 ÷ 1840 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1840
| 1 x 1840 | = | 1840 |
| 2 x 920 | = | 1840 |
| 4 x 460 | = | 1840 |
| 5 x 368 | = | 1840 |
| 8 x 230 | = | 1840 |
| 10 x 184 | = | 1840 |
| 16 x 115 | = | 1840 |
| 20 x 92 | = | 1840 |
| 23 x 80 | = | 1840 |
| 40 x 46 | = | 1840 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1840
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 16 + 20 + 23 + 40 + 46 + 80 + 92 + 115 + 184 + 230 + 368 + 460 + 920 + 1840 = 4464
▶ ตัวประกอบของ 1840 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1840 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1840 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1840 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1840 = 24 x 5 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1840 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1840 = 24 x 5 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1840 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1840 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1840 มา 1 คู่ เช่น 2 x 920
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1840
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1840 แบบที่หนึ่ง
- 1840
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 46
- 2
- 23
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1840 แบบที่สอง
- 1840
- 2
- 920
- 2
- 460
- 2
- 230
- 2
- 115
- 5
- 23
ดังนั้น 1840 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1840 =
2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1840 =
24 x 5 x 23 หรือ 24 x 51 x 231
2. การแยกตัวประกอบของ 1840 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1840 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1840 นั้นก็คือ 2, 5, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1840
2)18402)9202)4602)2305)11523)231ดังนั้น 1840 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1840 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1840 = 24 x 5 x 23 หรือ 24 x 51 x 231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1840
1แยกตัวประกอบของ 1840 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 51 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1840 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1840 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1840 นั้นก็คือ 2, 5, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1840
2
)1840
2
)920
2
)460
2
)230
5
)115
23
)23
1
ดังนั้น 1840 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1840 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1840 = 24 x 5 x 23 หรือ 24 x 51 x 231
1แยกตัวประกอบของ 1840 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 51 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1840 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1840 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇