ตัวประกอบของ 17985 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 17985
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 17985 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 17985 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 17985 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 17985 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 17985 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 11, 15, 33, 55, 109, 165, 327, 545, 1199, 1635, 3597, 5995, 17985
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 17985 ÷ 1 | = | 17985 | เหลือเศษ 0 |
| 17985 ÷ 3 | = | 5995 | เหลือเศษ 0 |
| 17985 ÷ 5 | = | 3597 | เหลือเศษ 0 |
| 17985 ÷ 11 | = | 1635 | เหลือเศษ 0 |
| 17985 ÷ 15 | = | 1199 | เหลือเศษ 0 |
| 17985 ÷ 33 | = | 545 | เหลือเศษ 0 |
| 17985 ÷ 55 | = | 327 | เหลือเศษ 0 |
| 17985 ÷ 109 | = | 165 | เหลือเศษ 0 |
| 17985 ÷ 165 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 17985 ÷ 327 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 17985 ÷ 545 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 17985 ÷ 1199 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 17985 ÷ 1635 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 17985 ÷ 3597 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 17985 ÷ 5995 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 17985 ÷ 17985 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 17985
| 1 x 17985 | = | 17985 |
| 3 x 5995 | = | 17985 |
| 5 x 3597 | = | 17985 |
| 11 x 1635 | = | 17985 |
| 15 x 1199 | = | 17985 |
| 33 x 545 | = | 17985 |
| 55 x 327 | = | 17985 |
| 109 x 165 | = | 17985 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 17985
1 + 3 + 5 + 11 + 15 + 33 + 55 + 109 + 165 + 327 + 545 + 1199 + 1635 + 3597 + 5995 + 17985 = 31680
▶ ตัวประกอบของ 17985 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 11, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 17985 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17985 = 3 x 5 x 11 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 17985 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 17985 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 17985 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5995
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17985
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17985 แบบที่หนึ่ง
- 17985
- 109
- 165
- 11
- 15
- 3
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17985 แบบที่สอง
- 17985
- 3
- 5995
- 5
- 1199
- 11
- 109
ดังนั้น 17985 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17985 =
3 x 5 x 11 x 109
2. การแยกตัวประกอบของ 17985 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 17985 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17985 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17985
3)179855)599511)1199109)1091ดังนั้น 17985 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้17985 = 3 x 5 x 11 x 109วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 17985
1แยกตัวประกอบของ 17985 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 111 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17985 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 17985 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17985 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17985
3
)17985
5
)5995
11
)1199
109
)109
1
ดังนั้น 17985 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17985 = 3 x 5 x 11 x 109
1แยกตัวประกอบของ 17985 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 111 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17985 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 17985 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇