ตัวประกอบของ 17825 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 17825
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 17825 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 17825 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 17825 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 17825 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 17825 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 23, 25, 31, 115, 155, 575, 713, 775, 3565, 17825
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 17825 ÷ 1 | = | 17825 | เหลือเศษ 0 |
| 17825 ÷ 5 | = | 3565 | เหลือเศษ 0 |
| 17825 ÷ 23 | = | 775 | เหลือเศษ 0 |
| 17825 ÷ 25 | = | 713 | เหลือเศษ 0 |
| 17825 ÷ 31 | = | 575 | เหลือเศษ 0 |
| 17825 ÷ 115 | = | 155 | เหลือเศษ 0 |
| 17825 ÷ 155 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 17825 ÷ 575 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 17825 ÷ 713 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 17825 ÷ 775 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 17825 ÷ 3565 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 17825 ÷ 17825 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 17825
| 1 x 17825 | = | 17825 |
| 5 x 3565 | = | 17825 |
| 23 x 775 | = | 17825 |
| 25 x 713 | = | 17825 |
| 31 x 575 | = | 17825 |
| 115 x 155 | = | 17825 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 17825
1 + 5 + 23 + 25 + 31 + 115 + 155 + 575 + 713 + 775 + 3565 + 17825 = 23808
▶ ตัวประกอบของ 17825 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 23, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 17825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17825 = 5 x 5 x 23 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17825 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17825 = 52 x 23 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17825 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17825 = 52 x 23 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 17825 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 17825 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 17825 มา 1 คู่ เช่น 5 x 3565
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17825
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17825 แบบที่หนึ่ง
- 17825
- 115
- 5
- 23
- 155
- 5
- 31
- 115
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17825 แบบที่สอง
- 17825
- 5
- 3565
- 5
- 713
- 23
- 31
ดังนั้น 17825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17825 =
5 x 5 x 23 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17825 =
52 x 23 x 31 หรือ 52 x 231 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 17825 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 17825 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17825 นั้นก็คือ 5, 23, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17825
5)178255)356523)71331)311ดังนั้น 17825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้17825 = 5 x 5 x 23 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง17825 = 52 x 23 x 31 หรือ 52 x 231 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 17825
1แยกตัวประกอบของ 17825 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 231 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17825 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 17825 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17825 นั้นก็คือ 5, 23, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17825
5
)17825
5
)3565
23
)713
31
)31
1
ดังนั้น 17825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17825 = 5 x 5 x 23 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17825 = 52 x 23 x 31 หรือ 52 x 231 x 311
1แยกตัวประกอบของ 17825 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 231 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17825 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 17825 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇