ตัวประกอบของ 17835 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 17835
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 17835 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 17835 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 17835 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 17835 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 17835 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 29, 41, 87, 123, 145, 205, 435, 615, 1189, 3567, 5945, 17835
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 17835 ÷ 1 | = | 17835 | เหลือเศษ 0 |
| 17835 ÷ 3 | = | 5945 | เหลือเศษ 0 |
| 17835 ÷ 5 | = | 3567 | เหลือเศษ 0 |
| 17835 ÷ 15 | = | 1189 | เหลือเศษ 0 |
| 17835 ÷ 29 | = | 615 | เหลือเศษ 0 |
| 17835 ÷ 41 | = | 435 | เหลือเศษ 0 |
| 17835 ÷ 87 | = | 205 | เหลือเศษ 0 |
| 17835 ÷ 123 | = | 145 | เหลือเศษ 0 |
| 17835 ÷ 145 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 17835 ÷ 205 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 17835 ÷ 435 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 17835 ÷ 615 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 17835 ÷ 1189 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 17835 ÷ 3567 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 17835 ÷ 5945 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 17835 ÷ 17835 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 17835
| 1 x 17835 | = | 17835 |
| 3 x 5945 | = | 17835 |
| 5 x 3567 | = | 17835 |
| 15 x 1189 | = | 17835 |
| 29 x 615 | = | 17835 |
| 41 x 435 | = | 17835 |
| 87 x 205 | = | 17835 |
| 123 x 145 | = | 17835 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 17835
1 + 3 + 5 + 15 + 29 + 41 + 87 + 123 + 145 + 205 + 435 + 615 + 1189 + 3567 + 5945 + 17835 = 30240
▶ ตัวประกอบของ 17835 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 29, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 17835 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17835 = 3 x 5 x 29 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 17835 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 17835 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 17835 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5945
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17835
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17835 แบบที่หนึ่ง
- 17835
- 123
- 3
- 41
- 145
- 5
- 29
- 123
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17835 แบบที่สอง
- 17835
- 3
- 5945
- 5
- 1189
- 29
- 41
ดังนั้น 17835 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17835 =
3 x 5 x 29 x 41
2. การแยกตัวประกอบของ 17835 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 17835 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17835 นั้นก็คือ 3, 5, 29, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17835
3)178355)594529)118941)411ดังนั้น 17835 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้17835 = 3 x 5 x 29 x 41วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 17835
1แยกตัวประกอบของ 17835 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 291 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17835 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 17835 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17835 นั้นก็คือ 3, 5, 29, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17835
3
)17835
5
)5945
29
)1189
41
)41
1
ดังนั้น 17835 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17835 = 3 x 5 x 29 x 41
1แยกตัวประกอบของ 17835 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 291 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17835 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 17835 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇