ตัวประกอบของ 17689 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 17689
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 17689 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 17689 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 17689 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 17689 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 17689 มีทั้งหมด 9 ตัวคือ 1, 7, 19, 49, 133, 361, 931, 2527, 17689
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 17689 ÷ 1 | = | 17689 | เหลือเศษ 0 |
| 17689 ÷ 7 | = | 2527 | เหลือเศษ 0 |
| 17689 ÷ 19 | = | 931 | เหลือเศษ 0 |
| 17689 ÷ 49 | = | 361 | เหลือเศษ 0 |
| 17689 ÷ 133 | = | 133 | เหลือเศษ 0 |
| 17689 ÷ 361 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 17689 ÷ 931 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 17689 ÷ 2527 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 17689 ÷ 17689 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 17689
| 1 x 17689 | = | 17689 |
| 7 x 2527 | = | 17689 |
| 19 x 931 | = | 17689 |
| 49 x 361 | = | 17689 |
| 133 x 133 | = | 17689 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 17689
1 + 7 + 19 + 49 + 133 + 361 + 931 + 2527 + 17689 = 21717
▶ ตัวประกอบของ 17689 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
7, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 17689 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17689 = 7 x 7 x 19 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17689 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17689 = 72 x 192
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17689 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17689 = 72 x 192
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 17689 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 17689 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 17689 มา 1 คู่ เช่น 7 x 2527
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17689
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17689 แบบที่หนึ่ง
- 17689
- 133
- 7
- 19
- 133
- 7
- 19
- 133
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17689 แบบที่สอง
- 17689
- 7
- 2527
- 7
- 361
- 19
- 19
ดังนั้น 17689 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17689 =
7 x 7 x 19 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17689 =
72 x 192
2. การแยกตัวประกอบของ 17689 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 17689 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17689 นั้นก็คือ 7, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17689
7)176897)252719)36119)191ดังนั้น 17689 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้17689 = 7 x 7 x 19 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง17689 = 72 x 192วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 17689
1แยกตัวประกอบของ 17689 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 1922ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 = 9✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17689 มีทั้งหมด 9 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 17689 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17689 นั้นก็คือ 7, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17689
7
)17689
7
)2527
19
)361
19
)19
1
ดังนั้น 17689 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17689 = 7 x 7 x 19 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17689 = 72 x 192
1แยกตัวประกอบของ 17689 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 192
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 = 9✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17689 มีทั้งหมด 9 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 17689 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇