ตัวประกอบของ 1686 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1686
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1686 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1686 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1686 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1686 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1686 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 281, 562, 843, 1686
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1686 ÷ 1 | = | 1686 | เหลือเศษ 0 |
| 1686 ÷ 2 | = | 843 | เหลือเศษ 0 |
| 1686 ÷ 3 | = | 562 | เหลือเศษ 0 |
| 1686 ÷ 6 | = | 281 | เหลือเศษ 0 |
| 1686 ÷ 281 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 1686 ÷ 562 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1686 ÷ 843 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1686 ÷ 1686 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1686
| 1 x 1686 | = | 1686 |
| 2 x 843 | = | 1686 |
| 3 x 562 | = | 1686 |
| 6 x 281 | = | 1686 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1686
1 + 2 + 3 + 6 + 281 + 562 + 843 + 1686 = 3384
▶ ตัวประกอบของ 1686 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 281
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1686 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1686 = 2 x 3 x 281
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1686 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1686 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1686 มา 1 คู่ เช่น 2 x 843
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1686
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1686 แบบที่หนึ่ง
- 1686
- 6
- 2
- 3
- 281
- 6
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1686 แบบที่สอง
- 1686
- 2
- 843
- 3
- 281
ดังนั้น 1686 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1686 =
2 x 3 x 281
2. การแยกตัวประกอบของ 1686 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1686 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1686 นั้นก็คือ 2, 3, 281 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1686
2)16863)843281)2811ดังนั้น 1686 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1686 = 2 x 3 x 281วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1686
1แยกตัวประกอบของ 1686 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 28112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 281 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1686 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1686 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1686 นั้นก็คือ 2, 3, 281 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1686
2
)1686
3
)843
281
)281
1
ดังนั้น 1686 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1686 = 2 x 3 x 281
1แยกตัวประกอบของ 1686 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 2811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 281 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1686 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1686 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇