ตัวประกอบของ 1696 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1696
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1696 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1696 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1696 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1696 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1696 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 53, 106, 212, 424, 848, 1696
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1696 ÷ 1 | = | 1696 | เหลือเศษ 0 |
| 1696 ÷ 2 | = | 848 | เหลือเศษ 0 |
| 1696 ÷ 4 | = | 424 | เหลือเศษ 0 |
| 1696 ÷ 8 | = | 212 | เหลือเศษ 0 |
| 1696 ÷ 16 | = | 106 | เหลือเศษ 0 |
| 1696 ÷ 32 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 1696 ÷ 53 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 1696 ÷ 106 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 1696 ÷ 212 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 1696 ÷ 424 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1696 ÷ 848 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1696 ÷ 1696 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1696
| 1 x 1696 | = | 1696 |
| 2 x 848 | = | 1696 |
| 4 x 424 | = | 1696 |
| 8 x 212 | = | 1696 |
| 16 x 106 | = | 1696 |
| 32 x 53 | = | 1696 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1696
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 53 + 106 + 212 + 424 + 848 + 1696 = 3402
▶ ตัวประกอบของ 1696 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1696 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1696 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1696 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1696 = 25 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1696 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1696 = 25 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1696 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1696 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1696 มา 1 คู่ เช่น 2 x 848
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1696
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1696 แบบที่หนึ่ง
- 1696
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 53
- 32
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1696 แบบที่สอง
- 1696
- 2
- 848
- 2
- 424
- 2
- 212
- 2
- 106
- 2
- 53
ดังนั้น 1696 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1696 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1696 =
25 x 53 หรือ 25 x 531
2. การแยกตัวประกอบของ 1696 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1696 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1696 นั้นก็คือ 2, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1696
2)16962)8482)4242)2122)10653)531ดังนั้น 1696 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1696 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 53หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1696 = 25 x 53 หรือ 25 x 531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1696
1แยกตัวประกอบของ 1696 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1696 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1696 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1696 นั้นก็คือ 2, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1696
2
)1696
2
)848
2
)424
2
)212
2
)106
53
)53
1
ดังนั้น 1696 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1696 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1696 = 25 x 53 หรือ 25 x 531
1แยกตัวประกอบของ 1696 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1696 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1696 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇