ตัวประกอบของ 1670 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1670
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1670 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1670 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1670 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1670 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1670 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 167, 334, 835, 1670
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1670 ÷ 1 | = | 1670 | เหลือเศษ 0 |
| 1670 ÷ 2 | = | 835 | เหลือเศษ 0 |
| 1670 ÷ 5 | = | 334 | เหลือเศษ 0 |
| 1670 ÷ 10 | = | 167 | เหลือเศษ 0 |
| 1670 ÷ 167 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 1670 ÷ 334 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 1670 ÷ 835 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1670 ÷ 1670 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1670
| 1 x 1670 | = | 1670 |
| 2 x 835 | = | 1670 |
| 5 x 334 | = | 1670 |
| 10 x 167 | = | 1670 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1670
1 + 2 + 5 + 10 + 167 + 334 + 835 + 1670 = 3024
▶ ตัวประกอบของ 1670 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 167
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1670 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1670 = 2 x 5 x 167
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1670 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1670 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1670 มา 1 คู่ เช่น 2 x 835
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1670
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1670 แบบที่หนึ่ง
- 1670
- 10
- 2
- 5
- 167
- 10
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1670 แบบที่สอง
- 1670
- 2
- 835
- 5
- 167
ดังนั้น 1670 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1670 =
2 x 5 x 167
2. การแยกตัวประกอบของ 1670 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1670 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1670 นั้นก็คือ 2, 5, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1670
2)16705)835167)1671ดังนั้น 1670 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1670 = 2 x 5 x 167วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1670
1แยกตัวประกอบของ 1670 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 16712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1670 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1670 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1670 นั้นก็คือ 2, 5, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1670
2
)1670
5
)835
167
)167
1
ดังนั้น 1670 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1670 = 2 x 5 x 167
1แยกตัวประกอบของ 1670 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 1671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1670 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1670 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇