ตัวประกอบของ 1665 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1665
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1665 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1665 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1665 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1665 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1665 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 37, 45, 111, 185, 333, 555, 1665
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1665 ÷ 1 | = | 1665 | เหลือเศษ 0 |
| 1665 ÷ 3 | = | 555 | เหลือเศษ 0 |
| 1665 ÷ 5 | = | 333 | เหลือเศษ 0 |
| 1665 ÷ 9 | = | 185 | เหลือเศษ 0 |
| 1665 ÷ 15 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 1665 ÷ 37 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 1665 ÷ 45 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 1665 ÷ 111 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 1665 ÷ 185 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 1665 ÷ 333 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 1665 ÷ 555 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1665 ÷ 1665 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1665
| 1 x 1665 | = | 1665 |
| 3 x 555 | = | 1665 |
| 5 x 333 | = | 1665 |
| 9 x 185 | = | 1665 |
| 15 x 111 | = | 1665 |
| 37 x 45 | = | 1665 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1665
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 37 + 45 + 111 + 185 + 333 + 555 + 1665 = 2964
▶ ตัวประกอบของ 1665 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1665 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1665 = 3 x 3 x 5 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1665 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1665 = 32 x 5 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1665 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1665 = 32 x 5 x 37
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1665 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1665 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1665 มา 1 คู่ เช่น 3 x 555
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1665
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1665 แบบที่หนึ่ง
- 1665
- 37
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1665 แบบที่สอง
- 1665
- 3
- 555
- 3
- 185
- 5
- 37
ดังนั้น 1665 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1665 =
3 x 3 x 5 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1665 =
32 x 5 x 37 หรือ 32 x 51 x 371
2. การแยกตัวประกอบของ 1665 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1665 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1665 นั้นก็คือ 3, 5, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1665
3)16653)5555)18537)371ดังนั้น 1665 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1665 = 3 x 3 x 5 x 37หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1665 = 32 x 5 x 37 หรือ 32 x 51 x 371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1665
1แยกตัวประกอบของ 1665 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 3712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1665 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1665 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1665 นั้นก็คือ 3, 5, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1665
3
)1665
3
)555
5
)185
37
)37
1
ดังนั้น 1665 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1665 = 3 x 3 x 5 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1665 = 32 x 5 x 37 หรือ 32 x 51 x 371
1แยกตัวประกอบของ 1665 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1665 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1665 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇