ตัวประกอบของ 1442 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1442
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1442 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1442 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1442 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1442 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1442 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 103, 206, 721, 1442
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1442 ÷ 1 | = | 1442 | เหลือเศษ 0 |
| 1442 ÷ 2 | = | 721 | เหลือเศษ 0 |
| 1442 ÷ 7 | = | 206 | เหลือเศษ 0 |
| 1442 ÷ 14 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 1442 ÷ 103 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 1442 ÷ 206 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 1442 ÷ 721 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1442 ÷ 1442 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1442
| 1 x 1442 | = | 1442 |
| 2 x 721 | = | 1442 |
| 7 x 206 | = | 1442 |
| 14 x 103 | = | 1442 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1442
1 + 2 + 7 + 14 + 103 + 206 + 721 + 1442 = 2496
▶ ตัวประกอบของ 1442 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1442 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1442 = 2 x 7 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1442 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1442 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1442 มา 1 คู่ เช่น 2 x 721
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1442
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1442 แบบที่หนึ่ง
- 1442
- 14
- 2
- 7
- 103
- 14
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1442 แบบที่สอง
- 1442
- 2
- 721
- 7
- 103
ดังนั้น 1442 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1442 =
2 x 7 x 103
2. การแยกตัวประกอบของ 1442 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1442 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1442 นั้นก็คือ 2, 7, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1442
2)14427)721103)1031ดังนั้น 1442 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1442 = 2 x 7 x 103วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1442
1แยกตัวประกอบของ 1442 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1442 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1442 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1442 นั้นก็คือ 2, 7, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1442
2
)1442
7
)721
103
)103
1
ดังนั้น 1442 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1442 = 2 x 7 x 103
1แยกตัวประกอบของ 1442 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1442 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1442 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇