ตัวประกอบของ 1419 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1419
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1419 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1419 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1419 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1419 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1419 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 11, 33, 43, 129, 473, 1419
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1419 ÷ 1 | = | 1419 | เหลือเศษ 0 |
| 1419 ÷ 3 | = | 473 | เหลือเศษ 0 |
| 1419 ÷ 11 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 1419 ÷ 33 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 1419 ÷ 43 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 1419 ÷ 129 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 1419 ÷ 473 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1419 ÷ 1419 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1419
| 1 x 1419 | = | 1419 |
| 3 x 473 | = | 1419 |
| 11 x 129 | = | 1419 |
| 33 x 43 | = | 1419 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1419
1 + 3 + 11 + 33 + 43 + 129 + 473 + 1419 = 2112
▶ ตัวประกอบของ 1419 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1419 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1419 = 3 x 11 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1419 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1419 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1419 มา 1 คู่ เช่น 3 x 473
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1419
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1419 แบบที่หนึ่ง
- 1419
- 33
- 3
- 11
- 43
- 33
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1419 แบบที่สอง
- 1419
- 3
- 473
- 11
- 43
ดังนั้น 1419 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1419 =
3 x 11 x 43
2. การแยกตัวประกอบของ 1419 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1419 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1419 นั้นก็คือ 3, 11, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1419
3)141911)47343)431ดังนั้น 1419 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1419 = 3 x 11 x 43วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1419
1แยกตัวประกอบของ 1419 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1419 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1419 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1419 นั้นก็คือ 3, 11, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1419
3
)1419
11
)473
43
)43
1
ดังนั้น 1419 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1419 = 3 x 11 x 43
1แยกตัวประกอบของ 1419 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1419 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1419 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇