ตัวประกอบของ 1412 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1412
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1412 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1412 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1412 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1412 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1412 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 2, 4, 353, 706, 1412
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1412 ÷ 1 | = | 1412 | เหลือเศษ 0 |
| 1412 ÷ 2 | = | 706 | เหลือเศษ 0 |
| 1412 ÷ 4 | = | 353 | เหลือเศษ 0 |
| 1412 ÷ 353 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1412 ÷ 706 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1412 ÷ 1412 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1412
| 1 x 1412 | = | 1412 |
| 2 x 706 | = | 1412 |
| 4 x 353 | = | 1412 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1412
1 + 2 + 4 + 353 + 706 + 1412 = 2478
▶ ตัวประกอบของ 1412 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 353
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1412 = 2 x 2 x 353
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1412 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1412 = 22 x 353
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1412 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1412 = 22 x 353
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1412 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1412 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1412 มา 1 คู่ เช่น 2 x 706
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1412
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1412 แบบที่หนึ่ง
- 1412
- 4
- 2
- 2
- 353
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1412 แบบที่สอง
- 1412
- 2
- 706
- 2
- 353
ดังนั้น 1412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1412 =
2 x 2 x 353
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1412 =
22 x 353 หรือ 22 x 3531
2. การแยกตัวประกอบของ 1412 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1412 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1412 นั้นก็คือ 2, 353 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1412
2)14122)706353)3531ดังนั้น 1412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1412 = 2 x 2 x 353หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1412 = 22 x 353 หรือ 22 x 3531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1412
1แยกตัวประกอบของ 1412 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 35312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 353 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1412 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1412 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1412 นั้นก็คือ 2, 353 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1412
2
)1412
2
)706
353
)353
1
ดังนั้น 1412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1412 = 2 x 2 x 353
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1412 = 22 x 353 หรือ 22 x 3531
1แยกตัวประกอบของ 1412 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 3531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 353 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1412 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1412 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇