ตัวประกอบของ 13851 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 13851
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 13851 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 13851 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 13851 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 13851 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 13851 มีทั้งหมด 14 ตัวคือ 1, 3, 9, 19, 27, 57, 81, 171, 243, 513, 729, 1539, 4617, 13851
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 13851 ÷ 1 | = | 13851 | เหลือเศษ 0 |
| 13851 ÷ 3 | = | 4617 | เหลือเศษ 0 |
| 13851 ÷ 9 | = | 1539 | เหลือเศษ 0 |
| 13851 ÷ 19 | = | 729 | เหลือเศษ 0 |
| 13851 ÷ 27 | = | 513 | เหลือเศษ 0 |
| 13851 ÷ 57 | = | 243 | เหลือเศษ 0 |
| 13851 ÷ 81 | = | 171 | เหลือเศษ 0 |
| 13851 ÷ 171 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 13851 ÷ 243 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 13851 ÷ 513 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 13851 ÷ 729 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 13851 ÷ 1539 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 13851 ÷ 4617 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 13851 ÷ 13851 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 13851
| 1 x 13851 | = | 13851 |
| 3 x 4617 | = | 13851 |
| 9 x 1539 | = | 13851 |
| 19 x 729 | = | 13851 |
| 27 x 513 | = | 13851 |
| 57 x 243 | = | 13851 |
| 81 x 171 | = | 13851 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 13851
1 + 3 + 9 + 19 + 27 + 57 + 81 + 171 + 243 + 513 + 729 + 1539 + 4617 + 13851 = 21860
▶ ตัวประกอบของ 13851 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 13851 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13851 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13851 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13851 = 36 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13851 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13851 = 36 x 19
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 13851 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 13851 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 13851 มา 1 คู่ เช่น 3 x 4617
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13851
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13851 แบบที่หนึ่ง
- 13851
- 81
- 9
- 3
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 171
- 9
- 3
- 3
- 19
- 9
- 81
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13851 แบบที่สอง
- 13851
- 3
- 4617
- 3
- 1539
- 3
- 513
- 3
- 171
- 3
- 57
- 3
- 19
ดังนั้น 13851 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13851 =
3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13851 =
36 x 19 หรือ 36 x 191
2. การแยกตัวประกอบของ 13851 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 13851 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13851 นั้นก็คือ 3, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13851
3)138513)46173)15393)5133)1713)5719)191ดังนั้น 13851 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้13851 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง13851 = 36 x 19 หรือ 36 x 191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 13851
1แยกตัวประกอบของ 13851 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 36 x 1912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13851 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 13851 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13851 นั้นก็คือ 3, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13851
3
)13851
3
)4617
3
)1539
3
)513
3
)171
3
)57
19
)19
1
ดังนั้น 13851 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13851 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13851 = 36 x 19 หรือ 36 x 191
1แยกตัวประกอบของ 13851 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 36 x 191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13851 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 13851 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇