ตัวประกอบของ 13857 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 13857
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 13857 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 13857 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 13857 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 13857 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 13857 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 31, 93, 149, 447, 4619, 13857
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 13857 ÷ 1 | = | 13857 | เหลือเศษ 0 |
| 13857 ÷ 3 | = | 4619 | เหลือเศษ 0 |
| 13857 ÷ 31 | = | 447 | เหลือเศษ 0 |
| 13857 ÷ 93 | = | 149 | เหลือเศษ 0 |
| 13857 ÷ 149 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 13857 ÷ 447 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 13857 ÷ 4619 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 13857 ÷ 13857 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 13857
| 1 x 13857 | = | 13857 |
| 3 x 4619 | = | 13857 |
| 31 x 447 | = | 13857 |
| 93 x 149 | = | 13857 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 13857
1 + 3 + 31 + 93 + 149 + 447 + 4619 + 13857 = 19200
▶ ตัวประกอบของ 13857 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 31, 149
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 13857 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13857 = 3 x 31 x 149
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 13857 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 13857 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 13857 มา 1 คู่ เช่น 3 x 4619
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13857
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13857 แบบที่หนึ่ง
- 13857
- 93
- 3
- 31
- 149
- 93
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13857 แบบที่สอง
- 13857
- 3
- 4619
- 31
- 149
ดังนั้น 13857 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13857 =
3 x 31 x 149
2. การแยกตัวประกอบของ 13857 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 13857 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13857 นั้นก็คือ 3, 31, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13857
3)1385731)4619149)1491ดังนั้น 13857 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้13857 = 3 x 31 x 149วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 13857
1แยกตัวประกอบของ 13857 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 311 x 14912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13857 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 13857 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13857 นั้นก็คือ 3, 31, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13857
3
)13857
31
)4619
149
)149
1
ดังนั้น 13857 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13857 = 3 x 31 x 149
1แยกตัวประกอบของ 13857 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 311 x 1491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13857 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 13857 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇