ตัวประกอบของ 13858 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 13858
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 13858 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 13858 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 13858 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 13858 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 13858 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 13, 26, 41, 82, 169, 338, 533, 1066, 6929, 13858
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 13858 ÷ 1 | = | 13858 | เหลือเศษ 0 |
| 13858 ÷ 2 | = | 6929 | เหลือเศษ 0 |
| 13858 ÷ 13 | = | 1066 | เหลือเศษ 0 |
| 13858 ÷ 26 | = | 533 | เหลือเศษ 0 |
| 13858 ÷ 41 | = | 338 | เหลือเศษ 0 |
| 13858 ÷ 82 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 13858 ÷ 169 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 13858 ÷ 338 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 13858 ÷ 533 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 13858 ÷ 1066 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 13858 ÷ 6929 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 13858 ÷ 13858 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 13858
| 1 x 13858 | = | 13858 |
| 2 x 6929 | = | 13858 |
| 13 x 1066 | = | 13858 |
| 26 x 533 | = | 13858 |
| 41 x 338 | = | 13858 |
| 82 x 169 | = | 13858 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 13858
1 + 2 + 13 + 26 + 41 + 82 + 169 + 338 + 533 + 1066 + 6929 + 13858 = 23058
▶ ตัวประกอบของ 13858 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 13858 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13858 = 2 x 13 x 13 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13858 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13858 = 2 x 132 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13858 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13858 = 2 x 132 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 13858 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 13858 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 13858 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6929
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13858
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13858 แบบที่หนึ่ง
- 13858
- 82
- 2
- 41
- 169
- 13
- 13
- 82
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13858 แบบที่สอง
- 13858
- 2
- 6929
- 13
- 533
- 13
- 41
ดังนั้น 13858 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13858 =
2 x 13 x 13 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13858 =
2 x 132 x 41 หรือ 21 x 132 x 411
2. การแยกตัวประกอบของ 13858 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 13858 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13858 นั้นก็คือ 2, 13, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13858
2)1385813)692913)53341)411ดังนั้น 13858 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้13858 = 2 x 13 x 13 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง13858 = 2 x 132 x 41 หรือ 21 x 132 x 411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 13858
1แยกตัวประกอบของ 13858 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 132 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13858 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 13858 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13858 นั้นก็คือ 2, 13, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13858
2
)13858
13
)6929
13
)533
41
)41
1
ดังนั้น 13858 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13858 = 2 x 13 x 13 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13858 = 2 x 132 x 41 หรือ 21 x 132 x 411
1แยกตัวประกอบของ 13858 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 132 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13858 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 13858 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇