ตัวประกอบของ 13149 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 13149
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 13149 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 13149 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 13149 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 13149 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 13149 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 487, 1461, 4383, 13149
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 13149 ÷ 1 | = | 13149 | เหลือเศษ 0 |
| 13149 ÷ 3 | = | 4383 | เหลือเศษ 0 |
| 13149 ÷ 9 | = | 1461 | เหลือเศษ 0 |
| 13149 ÷ 27 | = | 487 | เหลือเศษ 0 |
| 13149 ÷ 487 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 13149 ÷ 1461 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 13149 ÷ 4383 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 13149 ÷ 13149 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 13149
| 1 x 13149 | = | 13149 |
| 3 x 4383 | = | 13149 |
| 9 x 1461 | = | 13149 |
| 27 x 487 | = | 13149 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 13149
1 + 3 + 9 + 27 + 487 + 1461 + 4383 + 13149 = 19520
▶ ตัวประกอบของ 13149 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 487
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 13149 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13149 = 3 x 3 x 3 x 487
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13149 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13149 = 33 x 487
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13149 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13149 = 33 x 487
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 13149 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 13149 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 13149 มา 1 คู่ เช่น 3 x 4383
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13149
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13149 แบบที่หนึ่ง
- 13149
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 487
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13149 แบบที่สอง
- 13149
- 3
- 4383
- 3
- 1461
- 3
- 487
ดังนั้น 13149 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13149 =
3 x 3 x 3 x 487
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13149 =
33 x 487 หรือ 33 x 4871
2. การแยกตัวประกอบของ 13149 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 13149 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13149 นั้นก็คือ 3, 487 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13149
3)131493)43833)1461487)4871ดังนั้น 13149 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้13149 = 3 x 3 x 3 x 487หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง13149 = 33 x 487 หรือ 33 x 4871วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 13149
1แยกตัวประกอบของ 13149 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 48712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 487 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13149 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 13149 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13149 นั้นก็คือ 3, 487 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13149
3
)13149
3
)4383
3
)1461
487
)487
1
ดังนั้น 13149 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13149 = 3 x 3 x 3 x 487
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13149 = 33 x 487 หรือ 33 x 4871
1แยกตัวประกอบของ 13149 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 4871
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 487 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13149 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 13149 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇