ตัวประกอบของ 13122 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 13122
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 13122 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 13122 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 13122 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 13122 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 13122 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 81, 162, 243, 486, 729, 1458, 2187, 4374, 6561, 13122
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 13122 ÷ 1 | = | 13122 | เหลือเศษ 0 |
| 13122 ÷ 2 | = | 6561 | เหลือเศษ 0 |
| 13122 ÷ 3 | = | 4374 | เหลือเศษ 0 |
| 13122 ÷ 6 | = | 2187 | เหลือเศษ 0 |
| 13122 ÷ 9 | = | 1458 | เหลือเศษ 0 |
| 13122 ÷ 18 | = | 729 | เหลือเศษ 0 |
| 13122 ÷ 27 | = | 486 | เหลือเศษ 0 |
| 13122 ÷ 54 | = | 243 | เหลือเศษ 0 |
| 13122 ÷ 81 | = | 162 | เหลือเศษ 0 |
| 13122 ÷ 162 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 13122 ÷ 243 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 13122 ÷ 486 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 13122 ÷ 729 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 13122 ÷ 1458 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 13122 ÷ 2187 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 13122 ÷ 4374 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 13122 ÷ 6561 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 13122 ÷ 13122 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 13122
| 1 x 13122 | = | 13122 |
| 2 x 6561 | = | 13122 |
| 3 x 4374 | = | 13122 |
| 6 x 2187 | = | 13122 |
| 9 x 1458 | = | 13122 |
| 18 x 729 | = | 13122 |
| 27 x 486 | = | 13122 |
| 54 x 243 | = | 13122 |
| 81 x 162 | = | 13122 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 13122
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 27 + 54 + 81 + 162 + 243 + 486 + 729 + 1458 + 2187 + 4374 + 6561 + 13122 = 29523
▶ ตัวประกอบของ 13122 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 3
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 13122 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13122 = 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13122 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13122 = 2 x 38
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13122 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13122 = 2 x 38
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 13122 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 13122 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 13122 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6561
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13122
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13122 แบบที่หนึ่ง
- 13122
- 81
- 9
- 3
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 162
- 9
- 3
- 3
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 9
- 81
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13122 แบบที่สอง
- 13122
- 2
- 6561
- 3
- 2187
- 3
- 729
- 3
- 243
- 3
- 81
- 3
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
ดังนั้น 13122 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13122 =
2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13122 =
2 x 38 หรือ 21 x 38
2. การแยกตัวประกอบของ 13122 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 13122 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13122 นั้นก็คือ 2, 3 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13122
2)131223)65613)21873)7293)2433)813)273)93)31ดังนั้น 13122 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้13122 = 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง13122 = 2 x 38 หรือ 21 x 38วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 13122
1แยกตัวประกอบของ 13122 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 382ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 8 ให้เอา 8 + 1 = 9
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 9 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13122 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 13122 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13122 นั้นก็คือ 2, 3 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13122
2
)13122
3
)6561
3
)2187
3
)729
3
)243
3
)81
3
)27
3
)9
3
)3
1
ดังนั้น 13122 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13122 = 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13122 = 2 x 38 หรือ 21 x 38
1แยกตัวประกอบของ 13122 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 38
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 8 ให้เอา 8 + 1 = 9
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 9 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13122 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 13122 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇