ตัวประกอบของ 1311 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1311
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1311 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1311 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1311 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1311 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1311 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 19, 23, 57, 69, 437, 1311
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1311 ÷ 1 | = | 1311 | เหลือเศษ 0 |
| 1311 ÷ 3 | = | 437 | เหลือเศษ 0 |
| 1311 ÷ 19 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 1311 ÷ 23 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 1311 ÷ 57 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 1311 ÷ 69 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 1311 ÷ 437 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1311 ÷ 1311 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1311
| 1 x 1311 | = | 1311 |
| 3 x 437 | = | 1311 |
| 19 x 69 | = | 1311 |
| 23 x 57 | = | 1311 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1311
1 + 3 + 19 + 23 + 57 + 69 + 437 + 1311 = 1920
▶ ตัวประกอบของ 1311 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 19, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1311 = 3 x 19 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1311 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1311 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1311 มา 1 คู่ เช่น 3 x 437
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1311
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1311 แบบที่หนึ่ง
- 1311
- 23
- 57
- 3
- 19
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1311 แบบที่สอง
- 1311
- 3
- 437
- 19
- 23
ดังนั้น 1311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1311 =
3 x 19 x 23
2. การแยกตัวประกอบของ 1311 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1311 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1311 นั้นก็คือ 3, 19, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1311
3)131119)43723)231ดังนั้น 1311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1311 = 3 x 19 x 23วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1311
1แยกตัวประกอบของ 1311 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 191 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1311 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1311 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1311 นั้นก็คือ 3, 19, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1311
3
)1311
19
)437
23
)23
1
ดังนั้น 1311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1311 = 3 x 19 x 23
1แยกตัวประกอบของ 1311 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 191 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1311 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1311 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇