ตัวประกอบของ 1302 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1302
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1302 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1302 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1302 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1302 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1302 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 31, 42, 62, 93, 186, 217, 434, 651, 1302
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1302 ÷ 1 | = | 1302 | เหลือเศษ 0 |
| 1302 ÷ 2 | = | 651 | เหลือเศษ 0 |
| 1302 ÷ 3 | = | 434 | เหลือเศษ 0 |
| 1302 ÷ 6 | = | 217 | เหลือเศษ 0 |
| 1302 ÷ 7 | = | 186 | เหลือเศษ 0 |
| 1302 ÷ 14 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 1302 ÷ 21 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 1302 ÷ 31 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 1302 ÷ 42 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 1302 ÷ 62 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 1302 ÷ 93 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 1302 ÷ 186 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 1302 ÷ 217 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 1302 ÷ 434 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1302 ÷ 651 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1302 ÷ 1302 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1302
| 1 x 1302 | = | 1302 |
| 2 x 651 | = | 1302 |
| 3 x 434 | = | 1302 |
| 6 x 217 | = | 1302 |
| 7 x 186 | = | 1302 |
| 14 x 93 | = | 1302 |
| 21 x 62 | = | 1302 |
| 31 x 42 | = | 1302 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1302
1 + 2 + 3 + 6 + 7 + 14 + 21 + 31 + 42 + 62 + 93 + 186 + 217 + 434 + 651 + 1302 = 3072
▶ ตัวประกอบของ 1302 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 7, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1302 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1302 = 2 x 3 x 7 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1302 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1302 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1302 มา 1 คู่ เช่น 2 x 651
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1302
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1302 แบบที่หนึ่ง
- 1302
- 31
- 42
- 6
- 2
- 3
- 7
- 6
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1302 แบบที่สอง
- 1302
- 2
- 651
- 3
- 217
- 7
- 31
ดังนั้น 1302 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1302 =
2 x 3 x 7 x 31
2. การแยกตัวประกอบของ 1302 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1302 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1302 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1302
2)13023)6517)21731)311ดังนั้น 1302 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1302 = 2 x 3 x 7 x 31วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1302
1แยกตัวประกอบของ 1302 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 71 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1302 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1302 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1302 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1302
2
)1302
3
)651
7
)217
31
)31
1
ดังนั้น 1302 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1302 = 2 x 3 x 7 x 31
1แยกตัวประกอบของ 1302 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 71 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1302 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1302 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇