ตัวประกอบของ 12225 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12225
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12225 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12225 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12225 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12225 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12225 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 163, 489, 815, 2445, 4075, 12225
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12225 ÷ 1 | = | 12225 | เหลือเศษ 0 |
| 12225 ÷ 3 | = | 4075 | เหลือเศษ 0 |
| 12225 ÷ 5 | = | 2445 | เหลือเศษ 0 |
| 12225 ÷ 15 | = | 815 | เหลือเศษ 0 |
| 12225 ÷ 25 | = | 489 | เหลือเศษ 0 |
| 12225 ÷ 75 | = | 163 | เหลือเศษ 0 |
| 12225 ÷ 163 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 12225 ÷ 489 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 12225 ÷ 815 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 12225 ÷ 2445 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 12225 ÷ 4075 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 12225 ÷ 12225 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12225
| 1 x 12225 | = | 12225 |
| 3 x 4075 | = | 12225 |
| 5 x 2445 | = | 12225 |
| 15 x 815 | = | 12225 |
| 25 x 489 | = | 12225 |
| 75 x 163 | = | 12225 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12225
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 163 + 489 + 815 + 2445 + 4075 + 12225 = 20336
▶ ตัวประกอบของ 12225 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 163
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12225 = 3 x 5 x 5 x 163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12225 = 3 x 52 x 163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12225 = 3 x 52 x 163
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12225 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12225 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12225 มา 1 คู่ เช่น 3 x 4075
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12225
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12225 แบบที่หนึ่ง
- 12225
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 163
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12225 แบบที่สอง
- 12225
- 3
- 4075
- 5
- 815
- 5
- 163
ดังนั้น 12225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12225 =
3 x 5 x 5 x 163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12225 =
3 x 52 x 163 หรือ 31 x 52 x 1631
2. การแยกตัวประกอบของ 12225 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12225 นั้นก็คือ 3, 5, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12225
3)122255)40755)815163)1631ดังนั้น 12225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12225 = 3 x 5 x 5 x 163หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง12225 = 3 x 52 x 163 หรือ 31 x 52 x 1631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12225
1แยกตัวประกอบของ 12225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 16312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12225 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12225 นั้นก็คือ 3, 5, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12225
3
)12225
5
)4075
5
)815
163
)163
1
ดังนั้น 12225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12225 = 3 x 5 x 5 x 163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12225 = 3 x 52 x 163 หรือ 31 x 52 x 1631
1แยกตัวประกอบของ 12225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 1631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12225 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12225 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇