ตัวประกอบของ 12228 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12228
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12228 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12228 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12228 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12228 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12228 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 1019, 2038, 3057, 4076, 6114, 12228
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12228 ÷ 1 | = | 12228 | เหลือเศษ 0 |
| 12228 ÷ 2 | = | 6114 | เหลือเศษ 0 |
| 12228 ÷ 3 | = | 4076 | เหลือเศษ 0 |
| 12228 ÷ 4 | = | 3057 | เหลือเศษ 0 |
| 12228 ÷ 6 | = | 2038 | เหลือเศษ 0 |
| 12228 ÷ 12 | = | 1019 | เหลือเศษ 0 |
| 12228 ÷ 1019 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 12228 ÷ 2038 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 12228 ÷ 3057 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 12228 ÷ 4076 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 12228 ÷ 6114 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 12228 ÷ 12228 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12228
| 1 x 12228 | = | 12228 |
| 2 x 6114 | = | 12228 |
| 3 x 4076 | = | 12228 |
| 4 x 3057 | = | 12228 |
| 6 x 2038 | = | 12228 |
| 12 x 1019 | = | 12228 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12228
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 1019 + 2038 + 3057 + 4076 + 6114 + 12228 = 28560
▶ ตัวประกอบของ 12228 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1019
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12228 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12228 = 2 x 2 x 3 x 1019
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12228 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12228 = 22 x 3 x 1019
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12228 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12228 = 22 x 3 x 1019
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12228 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12228 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12228 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6114
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12228
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12228 แบบที่หนึ่ง
- 12228
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 1019
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12228 แบบที่สอง
- 12228
- 2
- 6114
- 2
- 3057
- 3
- 1019
ดังนั้น 12228 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12228 =
2 x 2 x 3 x 1019
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12228 =
22 x 3 x 1019 หรือ 22 x 31 x 10191
2. การแยกตัวประกอบของ 12228 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12228 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12228 นั้นก็คือ 2, 3, 1019 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12228
2)122282)61143)30571019)10191ดังนั้น 12228 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12228 = 2 x 2 x 3 x 1019หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง12228 = 22 x 3 x 1019 หรือ 22 x 31 x 10191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12228
1แยกตัวประกอบของ 12228 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 101912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1019 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12228 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12228 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12228 นั้นก็คือ 2, 3, 1019 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12228
2
)12228
2
)6114
3
)3057
1019
)1019
1
ดังนั้น 12228 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12228 = 2 x 2 x 3 x 1019
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12228 = 22 x 3 x 1019 หรือ 22 x 31 x 10191
1แยกตัวประกอบของ 12228 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 10191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1019 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12228 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12228 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇