ตัวประกอบของ 12216 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12216
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12216 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12216 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12216 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12216 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12216 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 509, 1018, 1527, 2036, 3054, 4072, 6108, 12216
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12216 ÷ 1 | = | 12216 | เหลือเศษ 0 |
| 12216 ÷ 2 | = | 6108 | เหลือเศษ 0 |
| 12216 ÷ 3 | = | 4072 | เหลือเศษ 0 |
| 12216 ÷ 4 | = | 3054 | เหลือเศษ 0 |
| 12216 ÷ 6 | = | 2036 | เหลือเศษ 0 |
| 12216 ÷ 8 | = | 1527 | เหลือเศษ 0 |
| 12216 ÷ 12 | = | 1018 | เหลือเศษ 0 |
| 12216 ÷ 24 | = | 509 | เหลือเศษ 0 |
| 12216 ÷ 509 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 12216 ÷ 1018 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 12216 ÷ 1527 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 12216 ÷ 2036 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 12216 ÷ 3054 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 12216 ÷ 4072 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 12216 ÷ 6108 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 12216 ÷ 12216 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12216
| 1 x 12216 | = | 12216 |
| 2 x 6108 | = | 12216 |
| 3 x 4072 | = | 12216 |
| 4 x 3054 | = | 12216 |
| 6 x 2036 | = | 12216 |
| 8 x 1527 | = | 12216 |
| 12 x 1018 | = | 12216 |
| 24 x 509 | = | 12216 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12216
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 509 + 1018 + 1527 + 2036 + 3054 + 4072 + 6108 + 12216 = 30600
▶ ตัวประกอบของ 12216 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 509
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12216 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12216 = 2 x 2 x 2 x 3 x 509
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12216 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12216 = 23 x 3 x 509
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12216 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12216 = 23 x 3 x 509
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12216 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12216 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12216 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6108
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12216
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12216 แบบที่หนึ่ง
- 12216
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 509
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12216 แบบที่สอง
- 12216
- 2
- 6108
- 2
- 3054
- 2
- 1527
- 3
- 509
ดังนั้น 12216 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12216 =
2 x 2 x 2 x 3 x 509
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12216 =
23 x 3 x 509 หรือ 23 x 31 x 5091
2. การแยกตัวประกอบของ 12216 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12216 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12216 นั้นก็คือ 2, 3, 509 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12216
2)122162)61082)30543)1527509)5091ดังนั้น 12216 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12216 = 2 x 2 x 2 x 3 x 509หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง12216 = 23 x 3 x 509 หรือ 23 x 31 x 5091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12216
1แยกตัวประกอบของ 12216 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 50912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 509 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12216 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12216 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12216 นั้นก็คือ 2, 3, 509 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12216
2
)12216
2
)6108
2
)3054
3
)1527
509
)509
1
ดังนั้น 12216 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12216 = 2 x 2 x 2 x 3 x 509
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12216 = 23 x 3 x 509 หรือ 23 x 31 x 5091
1แยกตัวประกอบของ 12216 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 5091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 509 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12216 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12216 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇