ตัวประกอบของ 12215 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12215
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12215 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12215 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12215 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12215 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12215 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 7, 35, 349, 1745, 2443, 12215
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12215 ÷ 1 | = | 12215 | เหลือเศษ 0 |
| 12215 ÷ 5 | = | 2443 | เหลือเศษ 0 |
| 12215 ÷ 7 | = | 1745 | เหลือเศษ 0 |
| 12215 ÷ 35 | = | 349 | เหลือเศษ 0 |
| 12215 ÷ 349 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 12215 ÷ 1745 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 12215 ÷ 2443 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 12215 ÷ 12215 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12215
| 1 x 12215 | = | 12215 |
| 5 x 2443 | = | 12215 |
| 7 x 1745 | = | 12215 |
| 35 x 349 | = | 12215 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12215
1 + 5 + 7 + 35 + 349 + 1745 + 2443 + 12215 = 16800
▶ ตัวประกอบของ 12215 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 349
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12215 = 5 x 7 x 349
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12215 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12215 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12215 มา 1 คู่ เช่น 5 x 2443
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12215
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12215 แบบที่หนึ่ง
- 12215
- 35
- 5
- 7
- 349
- 35
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12215 แบบที่สอง
- 12215
- 5
- 2443
- 7
- 349
ดังนั้น 12215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12215 =
5 x 7 x 349
2. การแยกตัวประกอบของ 12215 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12215 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12215 นั้นก็คือ 5, 7, 349 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12215
5)122157)2443349)3491ดังนั้น 12215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12215 = 5 x 7 x 349วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12215
1แยกตัวประกอบของ 12215 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 34912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 349 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12215 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12215 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12215 นั้นก็คือ 5, 7, 349 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12215
5
)12215
7
)2443
349
)349
1
ดังนั้น 12215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12215 = 5 x 7 x 349
1แยกตัวประกอบของ 12215 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 3491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 349 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12215 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12215 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇