ตัวประกอบของ 12232 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12232
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12232 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12232 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12232 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12232 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12232 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88, 139, 278, 556, 1112, 1529, 3058, 6116, 12232
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12232 ÷ 1 | = | 12232 | เหลือเศษ 0 |
| 12232 ÷ 2 | = | 6116 | เหลือเศษ 0 |
| 12232 ÷ 4 | = | 3058 | เหลือเศษ 0 |
| 12232 ÷ 8 | = | 1529 | เหลือเศษ 0 |
| 12232 ÷ 11 | = | 1112 | เหลือเศษ 0 |
| 12232 ÷ 22 | = | 556 | เหลือเศษ 0 |
| 12232 ÷ 44 | = | 278 | เหลือเศษ 0 |
| 12232 ÷ 88 | = | 139 | เหลือเศษ 0 |
| 12232 ÷ 139 | = | 88 | เหลือเศษ 0 |
| 12232 ÷ 278 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 12232 ÷ 556 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 12232 ÷ 1112 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 12232 ÷ 1529 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 12232 ÷ 3058 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 12232 ÷ 6116 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 12232 ÷ 12232 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12232
| 1 x 12232 | = | 12232 |
| 2 x 6116 | = | 12232 |
| 4 x 3058 | = | 12232 |
| 8 x 1529 | = | 12232 |
| 11 x 1112 | = | 12232 |
| 22 x 556 | = | 12232 |
| 44 x 278 | = | 12232 |
| 88 x 139 | = | 12232 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12232
1 + 2 + 4 + 8 + 11 + 22 + 44 + 88 + 139 + 278 + 556 + 1112 + 1529 + 3058 + 6116 + 12232 = 25200
▶ ตัวประกอบของ 12232 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 139
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12232 = 2 x 2 x 2 x 11 x 139
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12232 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12232 = 23 x 11 x 139
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12232 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12232 = 23 x 11 x 139
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12232 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12232 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12232 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6116
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12232
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12232 แบบที่หนึ่ง
- 12232
- 88
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 11
- 8
- 139
- 88
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12232 แบบที่สอง
- 12232
- 2
- 6116
- 2
- 3058
- 2
- 1529
- 11
- 139
ดังนั้น 12232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12232 =
2 x 2 x 2 x 11 x 139
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12232 =
23 x 11 x 139 หรือ 23 x 111 x 1391
2. การแยกตัวประกอบของ 12232 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12232 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12232 นั้นก็คือ 2, 11, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12232
2)122322)61162)305811)1529139)1391ดังนั้น 12232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12232 = 2 x 2 x 2 x 11 x 139หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง12232 = 23 x 11 x 139 หรือ 23 x 111 x 1391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12232
1แยกตัวประกอบของ 12232 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 13912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12232 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12232 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12232 นั้นก็คือ 2, 11, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12232
2
)12232
2
)6116
2
)3058
11
)1529
139
)139
1
ดังนั้น 12232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12232 = 2 x 2 x 2 x 11 x 139
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12232 = 23 x 11 x 139 หรือ 23 x 111 x 1391
1แยกตัวประกอบของ 12232 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 1391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12232 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12232 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇