ตัวประกอบของ 12005 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12005
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12005 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12005 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12005 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12005 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12005 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 5, 7, 35, 49, 245, 343, 1715, 2401, 12005
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12005 ÷ 1 | = | 12005 | เหลือเศษ 0 |
| 12005 ÷ 5 | = | 2401 | เหลือเศษ 0 |
| 12005 ÷ 7 | = | 1715 | เหลือเศษ 0 |
| 12005 ÷ 35 | = | 343 | เหลือเศษ 0 |
| 12005 ÷ 49 | = | 245 | เหลือเศษ 0 |
| 12005 ÷ 245 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 12005 ÷ 343 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 12005 ÷ 1715 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 12005 ÷ 2401 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 12005 ÷ 12005 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12005
| 1 x 12005 | = | 12005 |
| 5 x 2401 | = | 12005 |
| 7 x 1715 | = | 12005 |
| 35 x 343 | = | 12005 |
| 49 x 245 | = | 12005 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12005
1 + 5 + 7 + 35 + 49 + 245 + 343 + 1715 + 2401 + 12005 = 16806
▶ ตัวประกอบของ 12005 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 7
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12005 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12005 = 5 x 7 x 7 x 7 x 7
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12005 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12005 = 5 x 74
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12005 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12005 = 5 x 74
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12005 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12005 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12005 มา 1 คู่ เช่น 5 x 2401
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12005
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12005 แบบที่หนึ่ง
- 12005
- 49
- 7
- 7
- 245
- 7
- 35
- 5
- 7
- 49
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12005 แบบที่สอง
- 12005
- 5
- 2401
- 7
- 343
- 7
- 49
- 7
- 7
ดังนั้น 12005 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12005 =
5 x 7 x 7 x 7 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12005 =
5 x 74 หรือ 51 x 74
2. การแยกตัวประกอบของ 12005 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12005 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12005 นั้นก็คือ 5, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12005
5)120057)24017)3437)497)71ดังนั้น 12005 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12005 = 5 x 7 x 7 x 7 x 7หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง12005 = 5 x 74 หรือ 51 x 74วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12005
1แยกตัวประกอบของ 12005 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 742ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 5 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12005 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12005 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12005 นั้นก็คือ 5, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12005
5
)12005
7
)2401
7
)343
7
)49
7
)7
1
ดังนั้น 12005 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12005 = 5 x 7 x 7 x 7 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12005 = 5 x 74 หรือ 51 x 74
1แยกตัวประกอบของ 12005 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 74
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 5 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12005 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12005 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇