ตัวประกอบของ 11972 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11972
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11972 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11972 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11972 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11972 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11972 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 41, 73, 82, 146, 164, 292, 2993, 5986, 11972
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11972 ÷ 1 | = | 11972 | เหลือเศษ 0 |
| 11972 ÷ 2 | = | 5986 | เหลือเศษ 0 |
| 11972 ÷ 4 | = | 2993 | เหลือเศษ 0 |
| 11972 ÷ 41 | = | 292 | เหลือเศษ 0 |
| 11972 ÷ 73 | = | 164 | เหลือเศษ 0 |
| 11972 ÷ 82 | = | 146 | เหลือเศษ 0 |
| 11972 ÷ 146 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 11972 ÷ 164 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 11972 ÷ 292 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 11972 ÷ 2993 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 11972 ÷ 5986 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 11972 ÷ 11972 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11972
| 1 x 11972 | = | 11972 |
| 2 x 5986 | = | 11972 |
| 4 x 2993 | = | 11972 |
| 41 x 292 | = | 11972 |
| 73 x 164 | = | 11972 |
| 82 x 146 | = | 11972 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11972
1 + 2 + 4 + 41 + 73 + 82 + 146 + 164 + 292 + 2993 + 5986 + 11972 = 21756
▶ ตัวประกอบของ 11972 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 41, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11972 = 2 x 2 x 41 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11972 = 22 x 41 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11972 = 22 x 41 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11972 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11972 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11972 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5986
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11972
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11972 แบบที่หนึ่ง
- 11972
- 82
- 2
- 41
- 146
- 2
- 73
- 82
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11972 แบบที่สอง
- 11972
- 2
- 5986
- 2
- 2993
- 41
- 73
ดังนั้น 11972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11972 =
2 x 2 x 41 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11972 =
22 x 41 x 73 หรือ 22 x 411 x 731
2. การแยกตัวประกอบของ 11972 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11972 นั้นก็คือ 2, 41, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11972
2)119722)598641)299373)731ดังนั้น 11972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11972 = 2 x 2 x 41 x 73หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง11972 = 22 x 41 x 73 หรือ 22 x 411 x 731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11972
1แยกตัวประกอบของ 11972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 411 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11972 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11972 นั้นก็คือ 2, 41, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11972
2
)11972
2
)5986
41
)2993
73
)73
1
ดังนั้น 11972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11972 = 2 x 2 x 41 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11972 = 22 x 41 x 73 หรือ 22 x 411 x 731
1แยกตัวประกอบของ 11972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 411 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11972 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11972 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇