ตัวประกอบของ 11978 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11978
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11978 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11978 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11978 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11978 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11978 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 53, 106, 113, 226, 5989, 11978
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11978 ÷ 1 | = | 11978 | เหลือเศษ 0 |
| 11978 ÷ 2 | = | 5989 | เหลือเศษ 0 |
| 11978 ÷ 53 | = | 226 | เหลือเศษ 0 |
| 11978 ÷ 106 | = | 113 | เหลือเศษ 0 |
| 11978 ÷ 113 | = | 106 | เหลือเศษ 0 |
| 11978 ÷ 226 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 11978 ÷ 5989 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 11978 ÷ 11978 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11978
| 1 x 11978 | = | 11978 |
| 2 x 5989 | = | 11978 |
| 53 x 226 | = | 11978 |
| 106 x 113 | = | 11978 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11978
1 + 2 + 53 + 106 + 113 + 226 + 5989 + 11978 = 18468
▶ ตัวประกอบของ 11978 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 53, 113
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11978 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11978 = 2 x 53 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11978 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11978 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11978 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5989
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11978
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11978 แบบที่หนึ่ง
- 11978
- 106
- 2
- 53
- 113
- 106
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11978 แบบที่สอง
- 11978
- 2
- 5989
- 53
- 113
ดังนั้น 11978 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11978 =
2 x 53 x 113
2. การแยกตัวประกอบของ 11978 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11978 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11978 นั้นก็คือ 2, 53, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11978
2)1197853)5989113)1131ดังนั้น 11978 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11978 = 2 x 53 x 113วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11978
1แยกตัวประกอบของ 11978 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 531 x 11312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11978 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11978 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11978 นั้นก็คือ 2, 53, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11978
2
)11978
53
)5989
113
)113
1
ดังนั้น 11978 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11978 = 2 x 53 x 113
1แยกตัวประกอบของ 11978 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 531 x 1131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11978 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11978 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇