ตัวประกอบของ 11980 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11980
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11980 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11980 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11980 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11980 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11980 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 599, 1198, 2396, 2995, 5990, 11980
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11980 ÷ 1 | = | 11980 | เหลือเศษ 0 |
| 11980 ÷ 2 | = | 5990 | เหลือเศษ 0 |
| 11980 ÷ 4 | = | 2995 | เหลือเศษ 0 |
| 11980 ÷ 5 | = | 2396 | เหลือเศษ 0 |
| 11980 ÷ 10 | = | 1198 | เหลือเศษ 0 |
| 11980 ÷ 20 | = | 599 | เหลือเศษ 0 |
| 11980 ÷ 599 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 11980 ÷ 1198 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 11980 ÷ 2396 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 11980 ÷ 2995 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 11980 ÷ 5990 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 11980 ÷ 11980 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11980
| 1 x 11980 | = | 11980 |
| 2 x 5990 | = | 11980 |
| 4 x 2995 | = | 11980 |
| 5 x 2396 | = | 11980 |
| 10 x 1198 | = | 11980 |
| 20 x 599 | = | 11980 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11980
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 599 + 1198 + 2396 + 2995 + 5990 + 11980 = 25200
▶ ตัวประกอบของ 11980 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 599
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11980 = 2 x 2 x 5 x 599
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11980 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11980 = 22 x 5 x 599
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11980 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11980 = 22 x 5 x 599
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11980 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11980 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11980 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5990
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11980
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11980 แบบที่หนึ่ง
- 11980
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 599
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11980 แบบที่สอง
- 11980
- 2
- 5990
- 2
- 2995
- 5
- 599
ดังนั้น 11980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11980 =
2 x 2 x 5 x 599
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11980 =
22 x 5 x 599 หรือ 22 x 51 x 5991
2. การแยกตัวประกอบของ 11980 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11980 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11980 นั้นก็คือ 2, 5, 599 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11980
2)119802)59905)2995599)5991ดังนั้น 11980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11980 = 2 x 2 x 5 x 599หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง11980 = 22 x 5 x 599 หรือ 22 x 51 x 5991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11980
1แยกตัวประกอบของ 11980 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 59912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 599 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11980 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11980 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11980 นั้นก็คือ 2, 5, 599 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11980
2
)11980
2
)5990
5
)2995
599
)599
1
ดังนั้น 11980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11980 = 2 x 2 x 5 x 599
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11980 = 22 x 5 x 599 หรือ 22 x 51 x 5991
1แยกตัวประกอบของ 11980 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 5991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 599 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11980 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11980 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇