ตัวประกอบของ 11979 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11979
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11979 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11979 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11979 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11979 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11979 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 33, 99, 121, 363, 1089, 1331, 3993, 11979
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11979 ÷ 1 | = | 11979 | เหลือเศษ 0 |
| 11979 ÷ 3 | = | 3993 | เหลือเศษ 0 |
| 11979 ÷ 9 | = | 1331 | เหลือเศษ 0 |
| 11979 ÷ 11 | = | 1089 | เหลือเศษ 0 |
| 11979 ÷ 33 | = | 363 | เหลือเศษ 0 |
| 11979 ÷ 99 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 11979 ÷ 121 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 11979 ÷ 363 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 11979 ÷ 1089 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 11979 ÷ 1331 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 11979 ÷ 3993 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 11979 ÷ 11979 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11979
| 1 x 11979 | = | 11979 |
| 3 x 3993 | = | 11979 |
| 9 x 1331 | = | 11979 |
| 11 x 1089 | = | 11979 |
| 33 x 363 | = | 11979 |
| 99 x 121 | = | 11979 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11979
1 + 3 + 9 + 11 + 33 + 99 + 121 + 363 + 1089 + 1331 + 3993 + 11979 = 19032
▶ ตัวประกอบของ 11979 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 11
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11979 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11979 = 3 x 3 x 11 x 11 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11979 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11979 = 32 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11979 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11979 = 32 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11979 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11979 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11979 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3993
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11979
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11979 แบบที่หนึ่ง
- 11979
- 99
- 9
- 3
- 3
- 11
- 9
- 121
- 11
- 11
- 99
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11979 แบบที่สอง
- 11979
- 3
- 3993
- 3
- 1331
- 11
- 121
- 11
- 11
ดังนั้น 11979 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11979 =
3 x 3 x 11 x 11 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11979 =
32 x 113
2. การแยกตัวประกอบของ 11979 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11979 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11979 นั้นก็คือ 3, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11979
3)119793)399311)133111)12111)111ดังนั้น 11979 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11979 = 3 x 3 x 11 x 11 x 11หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง11979 = 32 x 113วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11979
1แยกตัวประกอบของ 11979 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 1132ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 4 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11979 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11979 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11979 นั้นก็คือ 3, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11979
3
)11979
3
)3993
11
)1331
11
)121
11
)11
1
ดังนั้น 11979 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11979 = 3 x 3 x 11 x 11 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11979 = 32 x 113
1แยกตัวประกอบของ 11979 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 113
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 4 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11979 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11979 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇