ตัวประกอบของ 11976 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11976
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11976 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11976 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11976 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11976 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11976 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 499, 998, 1497, 1996, 2994, 3992, 5988, 11976
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11976 ÷ 1 | = | 11976 | เหลือเศษ 0 |
| 11976 ÷ 2 | = | 5988 | เหลือเศษ 0 |
| 11976 ÷ 3 | = | 3992 | เหลือเศษ 0 |
| 11976 ÷ 4 | = | 2994 | เหลือเศษ 0 |
| 11976 ÷ 6 | = | 1996 | เหลือเศษ 0 |
| 11976 ÷ 8 | = | 1497 | เหลือเศษ 0 |
| 11976 ÷ 12 | = | 998 | เหลือเศษ 0 |
| 11976 ÷ 24 | = | 499 | เหลือเศษ 0 |
| 11976 ÷ 499 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 11976 ÷ 998 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 11976 ÷ 1497 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 11976 ÷ 1996 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 11976 ÷ 2994 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 11976 ÷ 3992 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 11976 ÷ 5988 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 11976 ÷ 11976 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11976
| 1 x 11976 | = | 11976 |
| 2 x 5988 | = | 11976 |
| 3 x 3992 | = | 11976 |
| 4 x 2994 | = | 11976 |
| 6 x 1996 | = | 11976 |
| 8 x 1497 | = | 11976 |
| 12 x 998 | = | 11976 |
| 24 x 499 | = | 11976 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11976
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 499 + 998 + 1497 + 1996 + 2994 + 3992 + 5988 + 11976 = 30000
▶ ตัวประกอบของ 11976 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 499
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11976 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11976 = 2 x 2 x 2 x 3 x 499
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11976 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11976 = 23 x 3 x 499
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11976 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11976 = 23 x 3 x 499
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11976 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11976 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11976 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5988
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11976
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11976 แบบที่หนึ่ง
- 11976
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 499
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11976 แบบที่สอง
- 11976
- 2
- 5988
- 2
- 2994
- 2
- 1497
- 3
- 499
ดังนั้น 11976 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11976 =
2 x 2 x 2 x 3 x 499
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11976 =
23 x 3 x 499 หรือ 23 x 31 x 4991
2. การแยกตัวประกอบของ 11976 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11976 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11976 นั้นก็คือ 2, 3, 499 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11976
2)119762)59882)29943)1497499)4991ดังนั้น 11976 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11976 = 2 x 2 x 2 x 3 x 499หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง11976 = 23 x 3 x 499 หรือ 23 x 31 x 4991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11976
1แยกตัวประกอบของ 11976 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 49912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 499 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11976 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11976 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11976 นั้นก็คือ 2, 3, 499 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11976
2
)11976
2
)5988
2
)2994
3
)1497
499
)499
1
ดังนั้น 11976 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11976 = 2 x 2 x 2 x 3 x 499
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11976 = 23 x 3 x 499 หรือ 23 x 31 x 4991
1แยกตัวประกอบของ 11976 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 4991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 499 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11976 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11976 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇