ตัวประกอบของ 11964 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11964
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11964 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11964 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11964 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11964 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11964 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 997, 1994, 2991, 3988, 5982, 11964
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11964 ÷ 1 | = | 11964 | เหลือเศษ 0 |
| 11964 ÷ 2 | = | 5982 | เหลือเศษ 0 |
| 11964 ÷ 3 | = | 3988 | เหลือเศษ 0 |
| 11964 ÷ 4 | = | 2991 | เหลือเศษ 0 |
| 11964 ÷ 6 | = | 1994 | เหลือเศษ 0 |
| 11964 ÷ 12 | = | 997 | เหลือเศษ 0 |
| 11964 ÷ 997 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 11964 ÷ 1994 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 11964 ÷ 2991 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 11964 ÷ 3988 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 11964 ÷ 5982 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 11964 ÷ 11964 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11964
| 1 x 11964 | = | 11964 |
| 2 x 5982 | = | 11964 |
| 3 x 3988 | = | 11964 |
| 4 x 2991 | = | 11964 |
| 6 x 1994 | = | 11964 |
| 12 x 997 | = | 11964 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11964
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 997 + 1994 + 2991 + 3988 + 5982 + 11964 = 27944
▶ ตัวประกอบของ 11964 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 997
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11964 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11964 = 2 x 2 x 3 x 997
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11964 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11964 = 22 x 3 x 997
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11964 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11964 = 22 x 3 x 997
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11964 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11964 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11964 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5982
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11964
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11964 แบบที่หนึ่ง
- 11964
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 997
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11964 แบบที่สอง
- 11964
- 2
- 5982
- 2
- 2991
- 3
- 997
ดังนั้น 11964 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11964 =
2 x 2 x 3 x 997
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11964 =
22 x 3 x 997 หรือ 22 x 31 x 9971
2. การแยกตัวประกอบของ 11964 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11964 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11964 นั้นก็คือ 2, 3, 997 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11964
2)119642)59823)2991997)9971ดังนั้น 11964 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11964 = 2 x 2 x 3 x 997หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง11964 = 22 x 3 x 997 หรือ 22 x 31 x 9971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11964
1แยกตัวประกอบของ 11964 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 99712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 997 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11964 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11964 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11964 นั้นก็คือ 2, 3, 997 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11964
2
)11964
2
)5982
3
)2991
997
)997
1
ดังนั้น 11964 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11964 = 2 x 2 x 3 x 997
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11964 = 22 x 3 x 997 หรือ 22 x 31 x 9971
1แยกตัวประกอบของ 11964 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 9971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 997 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11964 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11964 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇