ตัวประกอบของ 11956 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11956
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11956 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11956 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11956 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11956 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11956 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 28, 49, 61, 98, 122, 196, 244, 427, 854, 1708, 2989, 5978, 11956
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11956 ÷ 1 | = | 11956 | เหลือเศษ 0 |
| 11956 ÷ 2 | = | 5978 | เหลือเศษ 0 |
| 11956 ÷ 4 | = | 2989 | เหลือเศษ 0 |
| 11956 ÷ 7 | = | 1708 | เหลือเศษ 0 |
| 11956 ÷ 14 | = | 854 | เหลือเศษ 0 |
| 11956 ÷ 28 | = | 427 | เหลือเศษ 0 |
| 11956 ÷ 49 | = | 244 | เหลือเศษ 0 |
| 11956 ÷ 61 | = | 196 | เหลือเศษ 0 |
| 11956 ÷ 98 | = | 122 | เหลือเศษ 0 |
| 11956 ÷ 122 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 11956 ÷ 196 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 11956 ÷ 244 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 11956 ÷ 427 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 11956 ÷ 854 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 11956 ÷ 1708 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 11956 ÷ 2989 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 11956 ÷ 5978 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 11956 ÷ 11956 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11956
| 1 x 11956 | = | 11956 |
| 2 x 5978 | = | 11956 |
| 4 x 2989 | = | 11956 |
| 7 x 1708 | = | 11956 |
| 14 x 854 | = | 11956 |
| 28 x 427 | = | 11956 |
| 49 x 244 | = | 11956 |
| 61 x 196 | = | 11956 |
| 98 x 122 | = | 11956 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11956
1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 49 + 61 + 98 + 122 + 196 + 244 + 427 + 854 + 1708 + 2989 + 5978 + 11956 = 24738
▶ ตัวประกอบของ 11956 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11956 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11956 = 2 x 2 x 7 x 7 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11956 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11956 = 22 x 72 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11956 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11956 = 22 x 72 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11956 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11956 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11956 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5978
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11956
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11956 แบบที่หนึ่ง
- 11956
- 98
- 7
- 14
- 2
- 7
- 122
- 2
- 61
- 98
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11956 แบบที่สอง
- 11956
- 2
- 5978
- 2
- 2989
- 7
- 427
- 7
- 61
ดังนั้น 11956 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11956 =
2 x 2 x 7 x 7 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11956 =
22 x 72 x 61 หรือ 22 x 72 x 611
2. การแยกตัวประกอบของ 11956 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11956 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11956 นั้นก็คือ 2, 7, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11956
2)119562)59787)29897)42761)611ดังนั้น 11956 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11956 = 2 x 2 x 7 x 7 x 61หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง11956 = 22 x 72 x 61 หรือ 22 x 72 x 611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11956
1แยกตัวประกอบของ 11956 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 72 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11956 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11956 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11956 นั้นก็คือ 2, 7, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11956
2
)11956
2
)5978
7
)2989
7
)427
61
)61
1
ดังนั้น 11956 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11956 = 2 x 2 x 7 x 7 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11956 = 22 x 72 x 61 หรือ 22 x 72 x 611
1แยกตัวประกอบของ 11956 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 72 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11956 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11956 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇