ตัวประกอบของ 11523 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11523
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11523 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11523 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11523 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11523 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11523 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 23, 69, 167, 501, 3841, 11523
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11523 ÷ 1 | = | 11523 | เหลือเศษ 0 |
| 11523 ÷ 3 | = | 3841 | เหลือเศษ 0 |
| 11523 ÷ 23 | = | 501 | เหลือเศษ 0 |
| 11523 ÷ 69 | = | 167 | เหลือเศษ 0 |
| 11523 ÷ 167 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 11523 ÷ 501 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 11523 ÷ 3841 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 11523 ÷ 11523 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11523
| 1 x 11523 | = | 11523 |
| 3 x 3841 | = | 11523 |
| 23 x 501 | = | 11523 |
| 69 x 167 | = | 11523 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11523
1 + 3 + 23 + 69 + 167 + 501 + 3841 + 11523 = 16128
▶ ตัวประกอบของ 11523 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 23, 167
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11523 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11523 = 3 x 23 x 167
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11523 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11523 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11523 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3841
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11523
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11523 แบบที่หนึ่ง
- 11523
- 69
- 3
- 23
- 167
- 69
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11523 แบบที่สอง
- 11523
- 3
- 3841
- 23
- 167
ดังนั้น 11523 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11523 =
3 x 23 x 167
2. การแยกตัวประกอบของ 11523 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11523 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11523 นั้นก็คือ 3, 23, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11523
3)1152323)3841167)1671ดังนั้น 11523 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11523 = 3 x 23 x 167วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11523
1แยกตัวประกอบของ 11523 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 231 x 16712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11523 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11523 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11523 นั้นก็คือ 3, 23, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11523
3
)11523
23
)3841
167
)167
1
ดังนั้น 11523 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11523 = 3 x 23 x 167
1แยกตัวประกอบของ 11523 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 231 x 1671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11523 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11523 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇