ตัวประกอบของ 11111 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11111
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11111 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11111 ได้ลงตัว
▶
▶ 2. การแยกตัวประกอบของ 11111 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11111 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11111 มีทั้งหมด 4 ตัวคือ 1, 41, 271, 11111
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11111 ÷ 1 | = | 11111 | เหลือเศษ 0 |
| 11111 ÷ 41 | = | 271 | เหลือเศษ 0 |
| 11111 ÷ 271 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 11111 ÷ 11111 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11111
| 1 x 11111 | = | 11111 |
| 41 x 271 | = | 11111 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11111
1 + 41 + 271 + 11111 = 11424
▶ ตัวประกอบของ 11111 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
41, 271
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11111 = 41 x 271
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11111 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11111 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11111 มา 1 คู่ เช่น 41 x 271
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11111
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11111
- 11111
- 41
- 271
ดังนั้น 11111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11111 =
41 x 271
2. การแยกตัวประกอบของ 11111 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11111 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11111 นั้นก็คือ 41, 271 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11111
41)11111271)2711ดังนั้น 11111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11111 = 41 x 271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11111
1แยกตัวประกอบของ 11111 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 411 x 27112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 271 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 = 4✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11111 มีทั้งหมด 4 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11111 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11111 นั้นก็คือ 41, 271 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11111
41
)11111
271
)271
1
ดังนั้น 11111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11111 = 41 x 271
1แยกตัวประกอบของ 11111 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 411 x 2711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 271 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 = 4✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11111 มีทั้งหมด 4 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11111 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇