ตัวประกอบของ 11110 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11110
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11110 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11110 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11110 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11110 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11110 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 11, 22, 55, 101, 110, 202, 505, 1010, 1111, 2222, 5555, 11110
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11110 ÷ 1 | = | 11110 | เหลือเศษ 0 |
| 11110 ÷ 2 | = | 5555 | เหลือเศษ 0 |
| 11110 ÷ 5 | = | 2222 | เหลือเศษ 0 |
| 11110 ÷ 10 | = | 1111 | เหลือเศษ 0 |
| 11110 ÷ 11 | = | 1010 | เหลือเศษ 0 |
| 11110 ÷ 22 | = | 505 | เหลือเศษ 0 |
| 11110 ÷ 55 | = | 202 | เหลือเศษ 0 |
| 11110 ÷ 101 | = | 110 | เหลือเศษ 0 |
| 11110 ÷ 110 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 11110 ÷ 202 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 11110 ÷ 505 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 11110 ÷ 1010 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 11110 ÷ 1111 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 11110 ÷ 2222 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 11110 ÷ 5555 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 11110 ÷ 11110 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11110
| 1 x 11110 | = | 11110 |
| 2 x 5555 | = | 11110 |
| 5 x 2222 | = | 11110 |
| 10 x 1111 | = | 11110 |
| 11 x 1010 | = | 11110 |
| 22 x 505 | = | 11110 |
| 55 x 202 | = | 11110 |
| 101 x 110 | = | 11110 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11110
1 + 2 + 5 + 10 + 11 + 22 + 55 + 101 + 110 + 202 + 505 + 1010 + 1111 + 2222 + 5555 + 11110 = 22032
▶ ตัวประกอบของ 11110 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 11, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11110 = 2 x 5 x 11 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11110 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11110 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11110 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5555
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11110
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11110 แบบที่หนึ่ง
- 11110
- 101
- 110
- 10
- 2
- 5
- 11
- 10
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11110 แบบที่สอง
- 11110
- 2
- 5555
- 5
- 1111
- 11
- 101
ดังนั้น 11110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11110 =
2 x 5 x 11 x 101
2. การแยกตัวประกอบของ 11110 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11110 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11110 นั้นก็คือ 2, 5, 11, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11110
2)111105)555511)1111101)1011ดังนั้น 11110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11110 = 2 x 5 x 11 x 101วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11110
1แยกตัวประกอบของ 11110 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 111 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11110 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11110 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11110 นั้นก็คือ 2, 5, 11, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11110
2
)11110
5
)5555
11
)1111
101
)101
1
ดังนั้น 11110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11110 = 2 x 5 x 11 x 101
1แยกตัวประกอบของ 11110 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 111 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11110 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11110 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇