ตัวประกอบของ 10816 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10816
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10816 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10816 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10816 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10816 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10816 มีทั้งหมด 21 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 13, 16, 26, 32, 52, 64, 104, 169, 208, 338, 416, 676, 832, 1352, 2704, 5408, 10816
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10816 ÷ 1 | = | 10816 | เหลือเศษ 0 |
| 10816 ÷ 2 | = | 5408 | เหลือเศษ 0 |
| 10816 ÷ 4 | = | 2704 | เหลือเศษ 0 |
| 10816 ÷ 8 | = | 1352 | เหลือเศษ 0 |
| 10816 ÷ 13 | = | 832 | เหลือเศษ 0 |
| 10816 ÷ 16 | = | 676 | เหลือเศษ 0 |
| 10816 ÷ 26 | = | 416 | เหลือเศษ 0 |
| 10816 ÷ 32 | = | 338 | เหลือเศษ 0 |
| 10816 ÷ 52 | = | 208 | เหลือเศษ 0 |
| 10816 ÷ 64 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 10816 ÷ 104 | = | 104 | เหลือเศษ 0 |
| 10816 ÷ 169 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 10816 ÷ 208 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 10816 ÷ 338 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 10816 ÷ 416 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 10816 ÷ 676 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 10816 ÷ 832 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 10816 ÷ 1352 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 10816 ÷ 2704 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 10816 ÷ 5408 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10816 ÷ 10816 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10816
| 1 x 10816 | = | 10816 |
| 2 x 5408 | = | 10816 |
| 4 x 2704 | = | 10816 |
| 8 x 1352 | = | 10816 |
| 13 x 832 | = | 10816 |
| 16 x 676 | = | 10816 |
| 26 x 416 | = | 10816 |
| 32 x 338 | = | 10816 |
| 52 x 208 | = | 10816 |
| 64 x 169 | = | 10816 |
| 104 x 104 | = | 10816 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10816
1 + 2 + 4 + 8 + 13 + 16 + 26 + 32 + 52 + 64 + 104 + 169 + 208 + 338 + 416 + 676 + 832 + 1352 + 2704 + 5408 + 10816 = 23241
▶ ตัวประกอบของ 10816 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10816 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10816 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 13 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10816 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10816 = 26 x 132
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10816 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10816 = 26 x 132
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10816 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10816 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10816 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5408
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10816
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10816 แบบที่หนึ่ง
- 10816
- 104
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 13
- 8
- 104
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 13
- 8
- 104
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10816 แบบที่สอง
- 10816
- 2
- 5408
- 2
- 2704
- 2
- 1352
- 2
- 676
- 2
- 338
- 2
- 169
- 13
- 13
ดังนั้น 10816 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10816 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 13 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10816 =
26 x 132
2. การแยกตัวประกอบของ 10816 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10816 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10816 นั้นก็คือ 2, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10816
2)108162)54082)27042)13522)6762)33813)16913)131ดังนั้น 10816 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10816 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 13 x 13หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10816 = 26 x 132วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10816
1แยกตัวประกอบของ 10816 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 1322ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 3 = 21✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10816 มีทั้งหมด 21 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10816 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10816 นั้นก็คือ 2, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10816
2
)10816
2
)5408
2
)2704
2
)1352
2
)676
2
)338
13
)169
13
)13
1
ดังนั้น 10816 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10816 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 13 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10816 = 26 x 132
1แยกตัวประกอบของ 10816 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 132
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 3 = 21✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10816 มีทั้งหมด 21 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10816 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇