ตัวประกอบของ 10815 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10815
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10815 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10815 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10815 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10815 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10815 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 103, 105, 309, 515, 721, 1545, 2163, 3605, 10815
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10815 ÷ 1 | = | 10815 | เหลือเศษ 0 |
| 10815 ÷ 3 | = | 3605 | เหลือเศษ 0 |
| 10815 ÷ 5 | = | 2163 | เหลือเศษ 0 |
| 10815 ÷ 7 | = | 1545 | เหลือเศษ 0 |
| 10815 ÷ 15 | = | 721 | เหลือเศษ 0 |
| 10815 ÷ 21 | = | 515 | เหลือเศษ 0 |
| 10815 ÷ 35 | = | 309 | เหลือเศษ 0 |
| 10815 ÷ 103 | = | 105 | เหลือเศษ 0 |
| 10815 ÷ 105 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 10815 ÷ 309 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 10815 ÷ 515 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 10815 ÷ 721 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 10815 ÷ 1545 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 10815 ÷ 2163 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 10815 ÷ 3605 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 10815 ÷ 10815 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10815
| 1 x 10815 | = | 10815 |
| 3 x 3605 | = | 10815 |
| 5 x 2163 | = | 10815 |
| 7 x 1545 | = | 10815 |
| 15 x 721 | = | 10815 |
| 21 x 515 | = | 10815 |
| 35 x 309 | = | 10815 |
| 103 x 105 | = | 10815 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10815
1 + 3 + 5 + 7 + 15 + 21 + 35 + 103 + 105 + 309 + 515 + 721 + 1545 + 2163 + 3605 + 10815 = 19968
▶ ตัวประกอบของ 10815 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 7, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10815 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10815 = 3 x 5 x 7 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10815 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10815 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10815 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3605
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10815
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10815 แบบที่หนึ่ง
- 10815
- 103
- 105
- 7
- 15
- 3
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10815 แบบที่สอง
- 10815
- 3
- 3605
- 5
- 721
- 7
- 103
ดังนั้น 10815 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10815 =
3 x 5 x 7 x 103
2. การแยกตัวประกอบของ 10815 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10815 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10815 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10815
3)108155)36057)721103)1031ดังนั้น 10815 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10815 = 3 x 5 x 7 x 103วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10815
1แยกตัวประกอบของ 10815 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 71 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10815 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10815 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10815 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10815
3
)10815
5
)3605
7
)721
103
)103
1
ดังนั้น 10815 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10815 = 3 x 5 x 7 x 103
1แยกตัวประกอบของ 10815 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 71 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10815 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10815 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇